Questões de Concurso

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Uma companhia de teatro está cogitando promover um espetáculo numa cidade. A companhia já esteve na cidade em três anos anteriores com espetáculos similares. Pela experiência adquirida, estima-se que 90% dos espectadores que estiveram presentes na estreia do espetáculo realizado num determinado ano compram ingressos para assistirem o espetáculo de estreia do ano seguinte, sendo que 70% compram ingressos antecipadamente e 20% compram ingressos na bilheteria do teatro meia hora antes de o espetáculo começar. Dentre os espectadores que estão assistindo ao espetáculo de estreia pela primeira vez, 25% compram ingressos antecipadamente. O teatro tem disponibilidade para 200 lugares, sendo que, no ano anterior, todos os lugares foram preenchidos na estreia. O preço do ingresso para quem compra antecipadamente é 200 reais e para quem compra na bilheteria do teatro antes de o show começar é 250,00 reais. O custo relativo a cada show realizado é de aproximadamente 8.750,00 reais.
Considerando apenas os dados fornecidos no enunciado da questão, caso a companhia decida promover novamente o espetáculo nessa cidade, o seu lucro esperado (em reais) será de

Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X₁ e X₂ as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X₁ e X₂ têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X₁ e X₂ é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X₁ + 1/3 X₂ a nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a

Seja X_i a variável aleatória que representa o custo mensal da empresa, em unidades monetárias, devido à ocorrência do i-ésimo acidente de trabalho. Seja , o custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de acidentes de trabalho, sendo X_i variáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente de X_i, para todo i, com distribuição dada como em (2): 


Seja Y₀ =0_.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a

Seja X o tempo de espera (em minutos) para atendimento de clientes num posto Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) de um supermercado. Suponha que X tenha distribuição exponencial com parâmetro β=1/4, isto é, a função densidade é dada por:


Então, o tempo médio de espera (em minutos) na fila para clientes que buscam o atendimento nesse posto de serviço será de