Questões de Concurso

Suponha que X₁ , X₂, ... , X_n sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, em que cada X_k segue uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade ( k ∈ { 1,2, … , n }. Acerca da soma  S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, quando n →v∞, há convergência em distribuição para a distribuição normal padrão se Sn for padronizada como

O valor esperado de uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade f ( x ) = c √ x⁵, na qual x ∈ [ 0,1] e c . é uma constante real positiva, é igual a

Duas variáveis aleatórias de Bernoulli B₁ e B₂  são tais que E [ B₁]  = 0,7 , E [ B₂ ] = 0,6 e E [ B₁ B₂ ]= 0,42.

Nesse caso, P ( B ₁ = 1, B₂ = 0 ) será igual a 

Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10 for retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 0,5, então a distribuição do valor mínimo dessa amostra terá desvio padrão igual a 

Duas variáveis aleatórias  X e Y são tais que P ( X = x |Y = y ) = y^x ( 1 - y ) ^{1 -x} , em que x  ∈ =  { 0, 1 } , com Y  seguindo distribuição uniforme contínua no intervalo ( 0,1 ).

Nesse caso, conclui-se que X  segue a distribuição