Questões de Concurso

O modelo de um experimento fatorial com dois fatores num delineamento inteiramente casualizado com n repetições podeser escrito como:


em que:
• y_ijk é a resposta da k-ésima repetição do i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B; • μ é uma constante comum a todas as observações; • A_i é o efeito do i-ésimo nível do fator A; • B_j é o efeito da j-ésimo nível do fator B; • AB_ij é o efeito da interação entre o i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B; e, • _ξijk é o erro associado à resposta y_ijk, de modo que _ξijk ~ N(0; σ²).
Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdadeassociado à soma de quadrados da interação é:

Com o objetivo de verificar se há independência entre a área do curso de graduação (Ciências Exatas, Ciências da Natureza e Ciências Humanas) e o sexo dos estudantes (Feminino e Masculino), um professor de uma instituição de ensino superior coletou os dados apresentados na tabela a seguir:


Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente: 

Os alunos do curso de Administração de certa universidade devem cursar as disciplinas de Estatística I e Estatística II, sendo a primeira um pré-requisito para que a segunda possa ser cursada. Embora as disciplinas sejam ofertadas em semestres consecutivos, nem sempre os alunos cursam Estatística II imediatamente após terem cursado Estatística I com aprovação. Um professor que leciona tais disciplinas tem interesse em analisar se a nota dos alunos que cursam a disciplina Estatística II imediatamente após aprovação em Estatística I (Grupo 1) tende a ser maior do que a nota dos alunos que cursam a disciplina com um intervalo de pelo menos um semestre após aprovação em Estatística I (Grupo 2). Para isso, ele coletou os dados apresentados na tabela a seguir:

Aluno      1       2       3       4         5        6        7        8 Grupo1   65     75     81     60       95      85      70      91 Grupo2   60     75     75     65       80      67      71      61
O professor decidiu aplicar um teste não-paramétrico para comparar as medianas das notas nos dois grupos. Corresponde, respectivamente, a um teste apropriado e à soma total dos postos: 

Dois estimadores  e  são propostos para o parâmetro θ. O Erro Quadrático Médio (EQM) e a variância desses estimadores são apresentados na tabela a seguir:
Estimador     EQM     Variância                   15             6                   9              9
Com base nessas informações, assinale a afirmativa correta.

Considere a equação a seguir como representante de um intervalo sob uma curva de distribuição normal padrão de probabilidades, caracterizando uma região de aceitação de 95%.


Tem-se como “hipótese nula” o valor médio de 100, com um desvio padrão de 16 e uma distribuição normal de valores; como “hipótese alternativa” supõe-se que o valor médio será diferente de 100, com o mesmo desvio padrão de 16, também apresentando uma distribuição normal. Em uma amostra de 400 indivíduos, a média dos resultados observados foi 99. Conclui-se que: