Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

Considere uma variável aleatória Y_n, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Y_n) possa ser escrito como

em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.

O(n^-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n^3/2 O(n^-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

Considerando a aproximação das séries A e B para uma Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as distribuições estarem entre aproximadamente dois desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%. 

Considerando que X₁, X₂, ... X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

P(X_k = x) = p(1 - p)^x ,

em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P (X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será  = 2/5.