Questões de Concurso

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Uma companhia de teatro está cogitando promover um espetáculo numa cidade. A companhia já esteve na cidade em três anos anteriores com espetáculos similares. Pela experiência adquirida, estima-se que 90% dos espectadores que estiveram presentes na estreia do espetáculo realizado num determinado ano compram ingressos para assistirem o espetáculo de estreia do ano seguinte, sendo que 70% compram ingressos antecipadamente e 20% compram ingressos na bilheteria do teatro meia hora antes de o espetáculo começar. Dentre os espectadores que estão assistindo ao espetáculo de estreia pela primeira vez, 25% compram ingressos antecipadamente. O teatro tem disponibilidade para 200 lugares, sendo que, no ano anterior, todos os lugares foram preenchidos na estreia. O preço do ingresso para quem compra antecipadamente é 200 reais e para quem compra na bilheteria do teatro antes de o show começar é 250,00 reais. O custo relativo a cada show realizado é de aproximadamente 8.750,00 reais.
Considerando apenas os dados fornecidos no enunciado da questão, caso a companhia decida promover novamente o espetáculo nessa cidade, o seu lucro esperado (em reais) será de

Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X₁ e X₂ as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X₁ e X₂ têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X₁ e X₂ é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X₁ + 1/3 X₂ a nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a

Seja X_i a variável aleatória que representa o custo mensal da empresa, em unidades monetárias, devido à ocorrência do i-ésimo acidente de trabalho. Seja , o custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de acidentes de trabalho, sendo X_i variáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente de X_i, para todo i, com distribuição dada como em (2): 


Seja Y₀ =0_.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a

Três diretores (A, B, C) de uma empresa têm a tarefa de avaliar os projetos de melhoria de qualidade propostos pelos supervisores dos vários setores da empresa. As avaliações são feitas de modo independente, sendo cada projeto avaliado por um único diretor. Os projetos apresentados são divididos entre os três diretores da seguinte forma: 20% são encaminhados ao diretor A, 50% para o diretor B e 30% para o diretor C. Sabe-se que aproximadamente 20% dos projetos avaliados pelo diretor A são aprovados, 30% dos projetos avaliados pelo diretor B são aprovados e 10% dos projetos avaliados pelo diretor C são aprovados. Um projeto foi encaminhado pelo supervisor de um setor para avaliação dos diretores.
A probabilidade de que o projeto seja aprovado é igual a