A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = kx para x pertencente ao intervalo (0, 4) e
f(x) = 0, caso contrário. Sabendo-se que k é uma constante real não nula e que U é uma outra variável aleatória tal que
U = 2X + 4, tem-se que a probabilidade P(U > 8) é igual a
Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z)
da curva normal padrão (Z).
z 0,67 0,95 1,00 1,28 1,48 1,64 2,00
P(Z > z) 0,25 0,17 0,16 0,10 0,07 0,05 0,02
Uma grande população normalmente distribuída com média μ e variância σ2 é formada pelos comprimentos de um determinado
tipo de cabo em centímetros (cm). A proporção de cabos com comprimento de no máximo 13,3 cm é igual a 75% e a proporção
de cabos com comprimento de, no mínimo, 10,10 cm é igual a 83%. Escolhendo aleatoriamente um cabo da população, a
probabilidade de a medida desse cabo apresentar um valor superior a um valor X, em centímetros, é igual a 5%. O valor de X é,
em cm, igual a
O número de reclamações trabalhistas diárias (X) registradas em um determinado ramo de atividade obedece a uma distribuição
de Poisson com uma média de λ reclamações por dia. Dado que P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x reclamações em um
dia e que P(X = 2) = 2[P(X = 1) – P(X = 0)], então P(X 1) é igual a
Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X2) = 5, então utilizando o
Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( − 3 < X < 5) é
A função de densidade conjunta das variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada por f(x,y) = 3(x2 + y2 )/2 para 0 < x < 1e
0 < y < 1. A esperança condicional de Y dado que X = 1/2, denotada por E(Y|X = 1/2), é igual a