Questões de Concurso

Suponha que X₁, ..., X_n é uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição na qual a média é 8 e a variância é 9. Usando a desigualdade de Tchebychev, determine qual deve ser o valor de n de modo que a probabilidade de que a média amostral pertença ao intervalo [7,9] seja igual o superior a 0,9, isto é:

A tabela abaixo representa a distribuição de frequências das notas obtidas num teste de estatística, realizado por 50 estudantes.



A partir dos dados apresentados pode-se afirmar que a nota média dos estudantes é:

Sabe-se que o tempo médio de espera em uma fila de um determinado supermercado é de 5 minutos, com um desvio padrão também de 5 minutos. Utilizando o teorema central do limite, calcule o número mínimo de clientes que precisam ser atendidos para garantir que o tempo médio de espera esteja entre 4 e 6 minutos, com uma probabilidade de pelo menos 0,95. Use a aproximação P(X≤2) ≈ 0,975 para X Normal (0,1). 

A remoção de nutrientes das águas residuárias e de esgoto é uma medida importante para preservar a qualidade dos corpos d’água receptores de efluentes de sistemas de tratamento. A presença de nitrogênio e fósforo, juntamente com dióxido de carbono, são as condições necessárias para o crescimento de microrganismos autótrofos como, por exemplo, as algas; por isso, o monitoramento da quantidade de fósforo presentes em efluentes é realizado com frequência.

Em uma amostra de efluente, um analista determinou a concentração de fósforo e encontrou os seguintes resultados: 6,6 mg/L; 6,9 mg/L; 7,2 mg/L; 7,3 mg/L.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o erro absoluto médio e o erro relativo médio percentual da concentração de fósforo da amostra.

Mediana, primeiro quartil e terceiro quartil são medidas de posição muito utilizadas para o cálculo e apresentação de dados de uma