Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

A variável aleatória X tem distribuição normal com média µ = 2 e variância σ² = 9 Seja Y uma variável aleatória definida por Y = 2X + 1. Nestas condições, pode-se afirmar que Y tem distribuição

Considere as seguintes afirmações:

I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.

Pode-se afirmar que

A variável normal padronizada Z é dada porܼ , em que X é uma variável que tem distribuição normal de média µ e variância σ² , conforme a figura apresentada. Considerando uma variável X que tem distribuição normal de média µ = 15,6 e variância σ² = 0,25, assinale a alternativa que indica a probabilidade p(15 < X < 16,2).
Dado: Tabela – Áreas de uma distribuição normal padrão

A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 15 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?

Considere que as pessoas chegam a um caixa eletrônico segundo um processo de Poisson com intensidade λ = 6 por hora e são atendidas em um sistema de fila única por ordem de chegada. Os tempos gastos no caixa se comportam como variáveis aleatórias, independentes e identicamente distribuídas, exponencial com média 0,1 horas. Sabendo que há apenas um único caixa eletrônico atendendo os clientes, qual o número médio de pessoas no sistema?