Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre cálculo de probabilidades em estatística

A e B são dois eventos independentes com probabilidades P[A] = 0,2 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[A|B] e as probabilidades P[A∪B] e P[A∩B] valem respectivamente 

Considere que X₁, X₂, ..., X₁₀ sejam amostras aleatórias de uma distribuição X com função densidade de probabilidade



 Para os dados informados, a estimativa do parâmetro y pelo método dos momentos é

Determinado estatístico deseja avaliar se a justiça do trabalho é justa ou tendenciosa. Com esse objetivo, ele avaliou 256 casos trabalhistas entre empregadores e empregados e verificou que, em 140 casos, o empregado ganhou a ação. Definindo-se q₀ como a probabilidade de o empregado ganhar a ação, deseja-se testar as seguintes hipóteses. 
H₀: A justiça é justa, isto é, q₀ = 1/2 H₁: A justiça é tendenciosa, isto é, q₀ > 1/2 

Considerando essa situação hipotética e com o auxílio da tabela a seguir, assinale a opção que apresenta o valor-p para esse teste.

Considere duas variáveis aleatórias X₁ e X₂, tais que  E(X₁) = E(X₂) = 1 e Var(X₁) = Var(X₂) = 4 Se X₁ e X₂ forem variáveis aleatórias independentes, então a variância do produto X₁X₂ será igual a

Se for uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é

 f(x) = 50exp (-100 |x|),

em que x ∈ ℝ, então o valor esperado de X será igual a