Questões de Concurso

Considere as variáveis aleatórias X₁ e X₂ com matriz de covariância        Em uma análise de componentes principais, as proporções de explicação dos componentes Y₁ e Y₂ são dadas por

Uma variável aleatória X possui média 0 e matriz de covariância         Seja Y = X₁ + X₂. O valor da variância de Y é

Um grupo de N = 100 coelhos está sendo usado em um estudo nutricional. Os pesos antes do início do estudo são registrados para cada coelho. A média desses pesos é de 3,3 kg. Após dois meses, o experimentador deseja obter uma estimativa do peso médio dos coelhos. O pesquisador seleciona n = 10 coelhos aleatoriamente e os pesa. Os pesos originais e os pesos atuais desses 10 coelhos são apresentados na tabela a seguir.


Considere r como a estimativa resultante do estimador razão e  μ_y a média estimada atual dos 100 coelhos com respectiva variância estimada
Com base nessas informações, 

Duas populações são formadas pelos salários dos empregados, em salários mínimos (SM), das empresas X e Y. O quadro abaixo fornece algumas informações obtidas em um censo realizado em cada uma das empresas.



O módulo da diferença entre o salário médio de X e o salário médio de Y é, em SM, igual a

A tabela de frequências relativas abaixo corresponde à distribuição dos salários (S) dos empregados em uma empresa, em salários mínimos (SM). A média aritmética dos salários (Me) foi obtida considerando que todos os valores de uma classe de salários coincidem com o ponto médio da respectiva classe. A mediana dos salários (Md) foi obtida utilizando o método da interpolação linear. Seja fi a frequência relativa correspondente a cada classe de salários (i = 1, 2, 3, 4, 5). 
Classes de salários (SM)             Frequências relativas (%) 1 < S ≤ 3                                                       f 1 3 < S ≤ 5                                                       f 2 5 < S ≤ 7                                                       f 3 7 < S ≤ 9                                                       f 4 9 < S ≤ 11                                                     f 5 Total                                                            100



Se 20f₁ = 8f₂ = 5f₃ = 10f₄ = 40f₅, então a moda dos salários (Mo) obtida pela relação de Pearson, ou seja: Mo = 3Md − 2Me, é, em SM, igual a