Questões de Concurso

Considerando que a distribuição conjunta entre duas variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada pela expressão 
f(x,y) = 8xy/3 + x² ,
se (x,y)  ∊ [0,1] x [0,1], e f(x,y) = 0, se (x,y) ∉ [0,1] x [0,1], a probabilidade P(X + Y > 1) é igual a

Considerando que Q₂₀ e Q₁₅ representam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições qui-quadrado, respectivamente, com 20 e 15 graus de liberdade, assinale a opção correta no que se refere à diferença D = Q₂₀ - Q₁₅.

Se X e Y forem duas variáveis aleatórias independentes tais que X~Bernoulli (p = 0,8) e Y~Binomial (n = 3; p = 0,8), então P(X⁴ + Y = 1) é igual a

Uma instituição financeira oferece três tipos de aplicações a seus clientes: poupança, fundos de renda fixa e fundos de renda variável. Ao avaliar o percentual de cada aplicação, verificou-se que 50% de todos os contratos estão na poupança, caracterizando o perfil mais conservador da maioria dos clientes, 30% em fundos de renda fixa e os outros 20% em fundos de renda variável.
A análise do perfil de clientes por sexo foi consolidada na tabela a seguir. 

Essa instituição hipotética acessou aleatoriamente uma aplicação contratada por determinada mulher. Qual é a probabilidade de essa aplicação ter sido feita em fundos de renda variável? 

Suponha que certa região do País tenha apenas o quantitativo de agências bancárias mostrada no quadro apresentado. Um morador dessa região tinha restrição para abrir conta no Banco 4, de modo que abriu uma conta em uma das agências disponíveis nas demais instituições bancárias. Considerando que ele não tinha nenhuma preferência em abrir conta em determinado banco e (ou) agência, a probabilidade de que ele tenha aberto a sua conta no Banco 1 é de