Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre inferência estatística em estatística

Uma variável aleatória X tem distribuição normal, variância desconhecida e com uma população de tamanho infinito. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para a média μ da população com base em uma amostra aleatória de tamanho 9 extraída dessa população e considerando a distribuição t de Student. Nessa amostra, observou-se que a média apresentou um valor igual a 5 e a soma dos quadrados dos 9 elementos da amostra foi igual a 243.
    Dados:    Valores críticos (t_α) da distribuição de Student com n graus de liberdade, tal que a probabilidade P(t > t_α) = α.


O intervalo de confiança encontrado foi igual a

Um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) foi construído para a média μ₁ de uma população P₁, normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância populacional igual a 144. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 36 obteve-se esse intervalo igual a [25,3; 34,7]. Seja uma outra população P₂, também normalmente distribuída, de tamanho infinito e independente da primeira. Sabe-se que a variância de P₂ é conhecida e que por meio de uma amostra aleatória de tamanho 64 de P₂ obteve-se um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) para a média μ₂ de P₂ igual a [91,54; 108,46]. O desvio padrão de P₂ é igual a

Foi realizado um teste de hipótese (unicaudal à direita) para testar:
H₀ = 40 H1 > 40
Considerando que Z = VC - μ/ σ_x, o limite crítico (VC) sujeito à probabilidade α = 0,05 é

O intervalo de confiança de 95% para a média µ é

Seja ܲ o intervalo de confiança para a média populacional com variância populacional σ² conhecida. De uma amostra aleatória com n = 100 observações, com σ² = 100, apurou-se média amostral igual a 68,5. Sabendo que α = 5%, assinale a alternativa que indica o intervalo de 95% para a µ.