Questões de Concurso

Suponha que X₁, ..., X_n é uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição na qual a média é 8 e a variância é 9. Usando a desigualdade de Tchebychev, determine qual deve ser o valor de n de modo que a probabilidade de que a média amostral pertença ao intervalo [7,9] seja igual o superior a 0,9, isto é:

Suponha que o tempo de atendimento em caixas de um supermercado segue uma distribuição exponencial com média de 5 minutos. Considere um grupo de cinco pessoas que estão sendo atendidas. Aproximadamente a probabilidade de 3 delas terem que esperar menos de 3 minutos para terminarem de ser atendidas é:
Use em todos os cálculos duas casas decimais e considere que exp (-0,6) = 0 ,55. 

A tabela abaixo representa a distribuição de frequências das notas obtidas num teste de estatística, realizado por 50 estudantes.



A partir dos dados apresentados pode-se afirmar que a nota média dos estudantes é:

Um pesquisador decide estudar a relação de uma variável dependente Y e uma variável independente X através de uma análise de regressão linear. Ele observa uma amostra de tamanho 22 do par (X, Y), e faz um gráfico de dispersão entre os pontos dessa amostra, que é apresentado a seguir:




Com relação aos pares de pontos destacados com símbolo x e triângulo, pode-se afirmar:

Considere um modelo regressão linear simples da forma: 

y_i = b₀ + b₁ x_i + e_i , i = 1,..., n

   em que y_i é a variável resposta relativa ao i-ésimo indivíduo da amostra, x_i é a variável explicativa relativa ao i-ésimo indivíduo da amostra, ei é o i-ésimo termo de erro, e b₀ e b₁ são os coeficientes de regressão. Marque a opção que apresenta um pressuposto que NÃO é necessário para assegurar que os coeficientes de regressão obtidos pelo método de mínimos quadrados ordinários sejam os Melhores Estimadores Lineares Não Viesados.