Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre cálculo de probabilidades em estatística

Sabe-se que numa cidade muito populosa 60% das pessoas adultas foram vacinadas contra a ação de um vírus.
Se uma amostra aleatória simples de 5 pessoas adultas dessa população for observada, a probabilidade de que mais de 3 tenham sido vacinadas é aproximadamente igual a

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a

A variável aleatória  apresenta uma distribuição normal multivariada com vetor de média μ dado por  e matriz de covariância  . Considerando uma outra variável aleatória Y = 2X₁ − X₂ + X₃, obtém-se que a variância relativa de Y, definida como o resultado da divisão da variância de Y pelo quadrado da média de Y, é igual a

Em uma determinada data, foi encontrada a matriz de transição M (vide abaixo), após uma série de experiências, correspondendo às preferências do consumidor com relação ao consumo dos produtos P₁ e P₂

Considerando a matriz M e que a distribuição de probabilidades para a n-ésima experiência, com n tendendo ao infinito, seja a distribuição estacionária de Markov, obtém-se o correspondente vetor único de probabilidade fixo t de M igual a (m,n). O valor de m é igual a

De uma população normalmente distribuída com 1.025 elementos extraiu-se uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho n. Se a variância populacional é igual a 64 e a variância amostral igual a 2,5, então, o valor de n é igual a