Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre inferência estatística em estatística

O auditor de qualidade em uma indústria observou o resultado da produção por máquina, em três máquinas, durante um certo período. Para testar a hipótese de diferença no desempenho entre as máquinas, foi aplicado teste de Análise de Variância (ANOVA), ajustada aos dados com 1 fator, 3 tratamentos e tamanho de amostra 18.

Avalie as considerações a seguir.

I. Se a soma dos quadrados totais for igual a 37,73, então a soma dos quadrados associado ao fator é igual a quatro vezes o valor da soma de quadrados do resíduo.

II. O grau de liberdade total da ANOVA é de 15.

III. O valor absoluto do efeito de um dos tratamentos é igual ao valor absoluto da soma dos efeitos dos demais tratamentos.

IV. Se a soma dos quadrados totais for igual a 37,73 e a soma dos quadrados do resíduo for igual a 30,53, o coeficiente de explicação do modelo é de 19,06%.

V. Em caso de rejeição do H₀ e a comprovação de existe diferença da media em, pelo menos, um dos tratamentos, o próximo passo da ANOVA é averiguar quais são as diferenças entre as médias por meio de um teste de comparações múltiplas.

É CORRETO apenas o que se afirma em:

Teste de Hipótese compõe um conjunto de regras de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base em dados amostrais. A respeito do Teste de Hipótese, avalie as considerações a seguir. 

I. A hipótese utilizada como referência no teste é a hipótese nula, representada pela sigla H₀. 

II. A construção da região crítica é feita sob a premissa de que a hipótese utilizada como referência é falsa. 

III. Ao se testar a hipótese utilizada como referência, está sujeito a cometer dois tipos de erros: rejeitar a hipótese quando ela é verdadeira, ou não rejeitar a hipótese quando ela é falsa. 

IV. Em caso de teste para diferença entre médias de duas populações normais, a hipótese alternativa assumira a igualdade entre as duas médias. 

V. Na construção da região crítica com teste bilateral, o nível de significância deve ser dividido entre as duas áreas de rejeição.

É CORRETO apenas o que se afirma em: 

Considere as seguintes afirmações.

I. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre superestima a variância resultando em valores maiores para F_teste .

II. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

III. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

IV. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre tem variância menor resultando em valores menores para a estatística F_teste .

V. A regra de rejeição de H_o é definida por F_teste < F_critico

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

Durante o processo produtivo uma amostra é colhida para inspeção de determinada peça fornecidas para montadoras de racks metálicos. As medidas de uma amostra foram realizadas no processo de inspeção, resultando nos seguintes dados (em mm): (W_{crítico, 0,05} =13).

0,448; 0,451; 0,453; 0,449; 0,447; 0,448; 0,453;0,452; 0,453; 0,450; 0,449 e 0,447

Utilizando-se do teste de Wilcoxon do posto sinalizado, avaliar a amostra para verificar se o diâmetro médio das peças é de 0,449 mm.