Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre amostragem em estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n foi extraída de modo independente de uma população com distribuição normal com parâmetros μ e σ, ambos desconhecidos, a fim de se estimar a variância, σ² , da característica de interesse, Y. O estimador de máxima verossimilhança da  amostra foi obtido e expresso por 

Se  e  são os limites inferior e superior da distribuição qui-quadrado com probabilidade (1 – α)100% de se obter um valor entre eles, então para esse nível de confiança, uma estimativa não tendenciosa, por intervalo, para a variância da população é

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser extraída de uma população infinita a fim de se estimar a proporção da população, , por meio da estatística Proporção da Amostra, , sendo Y_i uma variável aleatória Bernoulli (π).

Na falta de conhecimento prévio da variância do estimador, optou-se por calcular o tamanho da amostra conservador, considerando uma variância máxima, para um nível de confiança de aproximadamente 95%, e um erro amostral absoluto máximo de um ponto percentual.

Com esses parâmetros, o valor mais aproximado para o tamanho final da amostra é

Uma amostra aleatória de tamanho n > 1 foi extraída independentemente, sem reposição, de uma população de tamanho N com distribuição Bernoulli (π ), a fim de se estimar o total, , de unidades na população com a característica A.

Um estimador não tendencioso de é definido como:

Seja (Y₁ , Y₂ , Y₃ ) uma amostra aleatória simples extraída de modo independente de uma população com média μ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considere os dois estimadores da média da população definidos abaixo:

Relativamente a esses dois estimadores, conclui-se que