Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

 Assinale o item que corresponde a um exemplo de medida de dispersão. 

A distribuição do comprimento de pranchas de surfe fabricadas por um artesão segue uma distribuição uniforme em [t-1/2, t+1/2], com t > 0.

Suponha que uma amostra aleatória de 12 pranchas é medida, e a média amostral, X_b, é calculada. Nesse caso:

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

A seguinte amostra de acidentes de trânsito em um mês foi observada:

                 9, 15, 15, 11, 13, 16, 15, 13, 16, 18, 9.

Nesse caso, é correto afirmar, a respeito das principais medidas de tendência central desse conjunto, que:

Suponha que observamos a seguinte amostra de quantidade de anos de estudo de adultos:

             7, 13, 9, 10, 6, 4, 13, 9, 10, 9.

A diferença entre a média e a moda dessa amostra é:

Dados os conjuntos a seguir, referentes às idades de uma determinada espécie animal:

■ A = {2 , 5 , 8 , 11 , 14 } e B = {2 , 8 , 14 }

Assinale a alternativa que indica o valor mais próximo da variância entre as idades dos dois conjuntos combinados.

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5, dos saldos de contas correntes do arquivo dessas contas de um banco, forneceu os seguintes valores em milhares: 5, 7, 4, 2 e 10. Então, as estatísticas amostrais: média, mediana, desvio padrão, coeficiente de variação e variância têm, respectivamente, os seguintes valores com aproximação até centésimos: 

A tabela a seguir fornece a distribuição de frequências das notas de 45 alunos de um curso de estatística básica:

Os valores de A, B, C e D são, aproximadamente: 

Considere o modelo de séries temporais
y_t=bt+y_t-1+u_t.
em que t é uma tendência temporal, b é o parâmetro do modelo, e u_t é um ruído branco que segue distribuição N(0, σ²) e apresenta autocovariância nula.
Considere y₀ = 0.
Logo, a média e a variância de y_t serão iguais, respectivamente, a

Em relação às medidas de estatística descritiva, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A mediana é dada pela posição que ocupa a posição (n+1)/2 do conjunto de dados, supondo n o número total de observações. ( ) Uma vantagem do uso do coeficiente de variação de Pearson é permitir a comparação de conjuntos de dados distintos, sem a necessidade de igualdade das unidades de medida.
( ) A curtose mede o achatamento da curva da função de distribuição de probabilidade, sendo igual a 3 no caso da distribuição normal.
As afirmativas são, respectivamente,

Seja uma amostra aleatória {2,2,4,4} extraída de uma variável populacional X que segue distribuição com média µ e variância σ².
São estimativas não viesadas para µ e σ², respectivamente,

Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo [0,1].
A média e a variância de X serão, respectivamente, iguais a

A partir de duas pesquisas que expressam as notas de 10 alunos de uma turma em provas de português e matemática, tem-se as seguintes notas:
▪ Português: 10, 10, 10, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 8; Média = 8,9 ; Desvio Padrão = 0,87 ▪ Matemática: 10, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7; Média = 8,2 ; Desvio Padrão = 0,92
Logo, é correto afirmar:

Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a partir do que é mostrado: 

Uma variável aleatória X possui média igual a 10 e variância 4. Se multiplicarmos os valores da variável X por uma constante k =5,

Considerando que os desvios tomados em relação a um valor arbitrário X0=6 de um conjunto de dados resultou em {-2; -1; -3; 0; 4; 2; 3; 1}, é correto afirmar que a média aritmética simples do conjunto de dados é

Com base na Figura 3, considere as afirmativas abaixo.
I O nível modal de colesterol é maior do que o nível médio.
II O nível mediano de colesterol é menor do que o nível médio.
III O ponto médio da classe mediana é 165 mg/dL.
IV A distribuição do nível de colesterol é assimétrica positiva.
Estão corretas as afirmativas

Um time de futebol joga 36 partidas por campeonato, marcando 2 gols nas 10 primeiras partidas, 1 gol da vigésima partida até a partida de número 34 e nenhum gol nas demais. Qual o valor da moda dos gols marcados por esse time em todas as partidas do campeonato?

Deseja-se testar a hipótese de que a média da renda em uma comunidade é $1.500. Sabe-se que o desvio padrão da renda é $600 e a média amostral, obtida a partir de uma amostra de 900 famílias, foi de $1.400. A estatística desse teste é dada por