Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

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Q1933575 Estatística
O tempo, em horas diárias, que homens com idades entre os 40 e 50 anos acessam redes sociais segue uma distribuição Normal com média 2,5 e desvio padrão 1,5. Para o mesmo grupo etário de mulheres, esse tempo segue também uma distribuição Normal com média 3 e desvio padrão 1. Serão retiradas duas amostras casuais e independentes, uma de homens e outra de mulheres.
O tamanho mínimo da amostra da população das mulheres que se pretende com probabilidade pelo menos 0,95 e cuja diferença em valor absoluto entre a média amostral e a média populacional não exceda 0,1 é, aproximadamente:
Alternativas
Q1933570 Estatística
Um produtor de azeites comercializa seu produto em garrafas cujo conteúdo, em litros, é uma variável aleatória com distribuição normal com média μ = 1 litro e variância σ2 = 0,02 litro.
A percentagem de garrafas de azeite que contêm mais de 1 litro é:
Alternativas
Ano: 2022 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2022 - UFMG - Estatístico |
Q1932116 Estatística

Em uma pesquisa de orçamento familiar, uma amostra de 49 famílias foi avaliada quanto ao gasto semanal com alimentação. Nessa amostra o gasto médio observado foi de R$320,00, com desvio-padrão de R$50,00.


Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que existe evidência amostral de que o gasto médio semanal com alimentação na população é maior que R$300,00?

Alternativas
Ano: 2022 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2022 - UFMG - Estatístico |
Q1932115 Estatística

Considere uma variável aleatória contínua com distribuição e parâmetros desconhecidos. Deseja-se realizar um teste de hipóteses sobre a média dessa variável a partir de uma amostra de tamanho 10 da mesma variável. O teste de normalidade para essa amostra forneceu p-valor igual a 0,34.


Para o teste de hipóteses sobre a média é CORRETO afirmar que

Alternativas
Ano: 2022 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2022 - UFMG - Estatístico |
Q1932109 Estatística

Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 bolas verdes. Bolas são retiradas aleatoriamente, com reposição, até que seja escolhida uma bola verde pela primeira vez. Um cassino propõe a seguinte aposta: se o número de retiradas for no máximo 3, então você paga ao cassino R$20,00. Por outro lado, se o número de retiradas for no mínimo 4, então você ganha R$60,00.


Se você aceitar a aposta, é CORRETO afirmar que seu (sua) ganho (perda) médio (média) é de

Alternativas
Ano: 2022 Banca: IBADE Órgão: SEA-SC Prova: IBADE - 2022 - SEA-SC - Economista |
Q1931685 Estatística
Para qualificar os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição, a Estatística recorre às medidas de dispersão ou de variabilidade. Identifique algumas dessas medidas na relação abaixo.

I – amplitude total. II – variância. III – mediana. IV – moda. V – Desvio padrão.

Estão corretos apenas:
Alternativas
Q1929201 Estatística
Considere a matriz de variância e covariância dada por

Imagem associada para resolução da questão

Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam λ1=10,9 e λ2=4,1.
Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por λ1 e λ2 é: 
Alternativas
Q1929197 Estatística
Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, Y = β0 + β1X + ε,  para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
Imagem associada para resolução da questão; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
Alternativas
Q1929195 Estatística
Duas sociedades empresárias, X e Y, produzem o mesmo produto e têm seus processos de produção sob controle e centrados no ponto médio da faixa de especificação.
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
Alternativas
Q1929193 Estatística
Um processo experimental gera vetores com grande quantidade de observações.
Em uma execução do experimento, são gerados 5 milhões de vetores, cada um de tamanho 1.000.
Para reduzir o espaço de armazenamento de dados, armazena-se apenas a soma, ∑x e a soma dos quadrados, ∑x2   das observações de cada vetor.
Se, para um destes vetores, ∑x = 800 e ∑x2 = 999,64  então o coeficiente de variação é, aproximadamente:
Alternativas
Q1929191 Estatística
Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:
Alternativas
Q1929189 Estatística
A função que representa um fenômeno físico é y = 10+ 4x. Sabendo-se que x é uma variável aleatória com variância igual a 10, a variância de y é:
Alternativas
Q1929188 Estatística
O gráfico a seguir representa uma série temporal.

Imagem associada para resolução da questão

Com a finalidade de identificar o modelo, devem ser observadas a função de autocorrelação (FAC) e a função de autocorrelação parcial (FACP) da série com uma diferença que está ilustrada nos gráficos a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Seja a notação de modelo tipo ARIMA (p, d, q), sendo p, a ordem da parte autorregressiva; d, o grau da diferenciação; e q, a ordem da parte de médias móveis.
O modelo que melhor representa a série temporal é: 
Alternativas
Q1929187 Estatística
Sejam os modelos ARIMA(2,0,0) a seguir.

I: zt = 0,4zt-1 + 0,8zt-2 + εt
II: zt = 0,8zt-1 - 0,4zt-2 + εt
III: zt = - 0,4zt-1 + 0,8zt-2 + εt

Sendo (ε1ε2, ..., εt ) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, os  εt' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):
Alternativas
Q1929171 Estatística
O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.
Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.
A melhor estimativa é, aproximadamente:
Alternativas
Q1929170 Estatística
A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4. Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. Assim, os registros foram corrigidos a partir da substituição desses valores por “NR”, ou seja, retirando as “não respostas” do cálculo da média. A nova média obtida foi 5.
Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de:
Alternativas
Q1929169 Estatística
Seja uma amostra x1, x2, ..., xn e seja também zi = ( 1 - α)2xi, i = 1,2, ..., n, α ≠ 1.
O coeficiente de variação de z1, z2, ..., zn, em relação ao coeficiente de variação da amostra x1, x2, ..., xn, CVx, é:
Alternativas
Q1924131 Estatística

Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância σ2 conhecida.


Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se Imagem associada para resolução da questão é o valor observado da média amostral, então um intervalo de 95% de confiança para μ será dado por 

Alternativas
Q1924130 Estatística

Acerca da distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média μ e variância σ2 , avalie as afirmativas a seguir.


I. A variável Z = (X – μ)/σ tem distribuição normal padrão.


II. Se M é a mediana de X, então M > μ.


III. P[ X > μ ] = 0,5.


Está correto o que se afirma em

Alternativas
Respostas
1081: D
1082: D
1083: A
1084: B
1085: D
1086: C
1087: D
1088: A
1089: D
1090: B
1091: A
1092: C
1093: D
1094: B
1095: B
1096: D
1097: D
1098: E
1099: C
1100: D