Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por
se |x| ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1;
se caso contrário,
julgue o próximo item.
P(|X| ≤ y|Y = y = y(3-y2)/2 em que 0 ≤ y ≤ 1.
Se Y = πX2, então Y segue distribuição exponencial.
P (X = -1) = P (X = 1) = exp (-π).
A mediana da distribuição da variável X é igual a zero.
A variância de X é maior ou igual a 0,5.
O valor esperado para o tempo de fabricação desse produto é de, aproximadamente,
X\Y 1 3 0 0.2 0.3 1 0.4 0.1
O valor da covariância entre X e Y é igual a
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
Se a probabilidade de uma reclamação ser considerada improcedente for igual a 0,5, e se Y representa a distribuição do número diário de reclamações consideradas improcedentes, então a função de distribuição de probabilidade da variável aleatória Y assume a forma P(Y = k) = √A/k!.
P(X > 1) = 1 - A.
f(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (x > 0), julgue o item subsequente.
O valor da constante y é inferior a 0,01.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
O valor esperado da razão X é igual a 1 para qualquer quantidade n, o que permite concluir que M é um estimador não viciado do parâmetro T.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
O intervalo de 90% de confiança para o parâmetro T que
possui menor comprimento é [M ; 101/n
M].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
A estatística M = max(U1, U2, ..., Un) corresponde ao estimador
de MV do parâmetro T.
Portanto sua função geradora de momentos é:
Assinale a alternativa correta sobre a densidade dada a seguir.
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