Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

    Uma série temporal é gerada por um modelo na forma X_t = 0,23X_t-1 + a_t - 0,23a_t-1, em que t ∈ ℤ é um índice que representa o tempo; a_t é um ruído branco no tempo t, tendo média nula e variância constante; e X_t denota que a variá vel aleatória X é observada no instante de tempo t.

Com base nessas informações, infere-se que a correlação linear entre X_t e X_t-1 é igual a 

Se uma variável aleatória X segue distribuição normal com média e desvio padrão iguais a 9, é correto afirmar que

Um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + , no qual  representa o erro aleatório com média nula e variância constante, foi ajustado para um conjunto de dados no qual as médias aritméticas das variáveis y e x são, respectivamente,  = 10 e  = 5. Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, se a estimativa do intercepto (coeficiente b) for igual a 20, então a estimativa do coeficiente angular a proporcionada por esse mesmo método deverá ser igual a 

Considere que X₁, ..., X₁₀₀ represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida M e desvio padrão igual a 9. Se X = X₁, ..., X_{100 / 100} denota a média amostral, então a quantidade X - M segue uma distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a

A tabela apresentada mostra as frequências absolutas das observações de uma variável X em uma amostra de tamanho igual a 200. Nesse caso, se M0 representa a moda dessa amostra, M_D, a mediana amostral, e M_E, a média amostral, então o produto M₀ x M_D xM_E será igual a 

Foram registrados os tempos de secagem, em horas, de uma marca específica de tinta PVA, como demonstra a tabela a seguir.

Essas medidas foram realizadas a partir de uma amostra aleatória. A média amostral e a mediana amostral desses valores são, respectivamente: 

Uma amostra de 10 alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental teve suas notas de matemática analisadas. Elas foram 7,0 ; 8,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 9,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,0 ; 10,0 e 5,5. A variância dessa distribuição de valores é: 

"O ___________________ é uma boa medida de dispersão, porque dá a distância média de cada número em relação à média. Todavia, para muitos propósitos, é mais conveniente elevar ao quadrado cada ___________ e tomar a média de todos esses quadrados. Essa grandeza é chamada __________________". (DOWNING; CLARK, 2011).

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considerando a tabela de frequência apresentada abaixo, referente à distribuição de uma determinada variável X, pode-se dizer que o valor aproximado da média de X é de:

O estado de uma máquina pode ser representado por uma variável aleatória X, cujos valores indicam se a máquina está funcionando (x=1), operando parcialmente (x=1/2) ou em manutenção (x=0). A função de probabilidade desta variável aleatória é expressa a seguir:
 
O valor esperado e a variância desta variável valem, respectivamente,  

Em geral, para criar um plano de amostragem adequado para controle de qualidade, quatro parâmetros são usualmente considerados: erro do Tipo I, erro do Tipo II, nível de qualidade aceitável (NQA) e tolerância de porcentagem de defeitos de lote (LTPD).
Sobre esses parâmetros, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa. ( ) Quando a administração de uma fábrica quer 5% de chance de que um lote de produtos de boa qualidade seja rejeitado, está assumindo erro do Tipo II de 5%. ( ) A adoção de um erro Tipo I de 10% significa que há, no máximo, 10% de chance de que um lote de má qualidade seja aceito. ( ) Assumindo erro do Tipo I igual a 5%, o NQA é a porcentagem real de defeitos em um lote que a administração de uma fábrica está querendo rejeitar (por acaso) 5% do tempo quando, na realidade, o lote é de fato aceitável. ( ) Presumindo erro do Tipo II igual a 10%, a LTPD é a porcentagem real de defeitos em um lote que a administração da fábrica está querendo erradamente aceitar em 10% do tempo.
As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente, 

Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades físicas, passando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por semana. Seguindo as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se mais e, durante os sete dias da última semana, exercitou-se, ao todo, 285 minutos. Quantos minutos diários, em média, o motorista dedicou a atividades físicas na última semana?

Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes. Quantos candidatos passaram para a etapa final?

Se X tem distribuição binomial (n, p), então a média e a variância de X são, respectivamente,

X e Y são variáveis aleatórias independentes, com médias E[ X ] = 2 e E[ Y ] = 4 e variâncias Var[ X ] = 2 e Var[ Y ] = 5. A variável W = 4Y – 3 X tem média e variância iguais, respectivamente, a