Questões de Concurso Para if-sp

As discussões a respeito das relações matemáticas dos hoje conhecidos como “sólidos platônicos” são objeto de atenção nas aulas de Matemática do Ensino Médio, embora também seja item de reflexão no decorrer do Ensino Fundamental.

Um professor de matemática do IFSP iniciou as atividades escolares com uma avaliação diagnóstica para identificar os conhecimentos dos alunos de sua turma de Ensino Médio, na qual propôs uma das tarefas mais comuns: a identificação do número de faces, vértices e arestas desses sólidos. De início, o professor solicitou aos alunos que completassem um quadro (indicado abaixo), no qual alguns elementos não foram fornecidos (entre eles, nomes dos poliedros e algumas quantidades de faces, vértices e arestas), mas indicados por letras. Além dos cinco sólidos platônicos, na última linha da tabela, o professor identificou um poliedro denominado “Surpresaedro”.

Após os alunos completarem a tabela, o professor iniciou as discussões a respeito dos poliedros eurelianos (em que a Relação de Euler é válida). Na sequência, os alunos foram questionados sobre qual(is) poliedro(s) indicado(s) pode(m) ser(em) classificados como poliedros eurelianos.

Considerando a ordem dos elementos não fornecidos no quadro (A, B, C, D, E, F) e o questionamento a respeito da classificação como poliedros eurelianos, a única alterativa correta é

Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:

1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x² + y² - 2x - 4y + 4 = 0

2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4

3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.

No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:

Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto afirmar que:

Em um supermercado, a demanda diária de feijão, em centenas de quilos, é uma variável aleatória, com função de densidade de probabilidade:

Dentre as alternativas apresentadas abaixo, a quantidade mínima de feijão que o gerente do supermercado precisa dispor diariamente aos clientes para que não falte feijão em 85% dos dias é aproximadamente:

Abner é aluno de um curso de Bacharelado em Ciência da Computação ofertado pelo IFSP. Em uma aula de Lógica Formal, seu professor propôs a construção da tabela verdade para a sentença lógica a seguir:
                                   (p ↔ q) → (p ∨ r)'
Por uma questão de praticidade, o professor optou substituir o símbolo de negação, tradicionalmente, indicado por (~) por aspas simples ('). Desse modo, ao escrever, por exemplo, p' , o professor refere-se a ~ p.
Contudo Abner foi desatento em suas anotações e não considerou o símbolo de negação colocado na sentença proposta pelo professor para fazer a tabela verdade. Ao compararmos as duas tabelas verdades, a proposta pelo professor e a resolvida por Abner, podemos afirmar que:

Sejam S a superfície fronteira da região sólida E limitada pelos planos y+2z-4=0, y=0, z=0 e pelo cilindro parabólico z=1-x² e o campo vetorial  dado por:

                   

Determine  

A jovem Arya Stark é um dos personagens mais emblemáticos da série norte-americana Game of Thrones. Produzida pela HBO e baseada na obra “As crônicas de Gelo e Fogo” de George R.R. Martin, ela discorre sobre os acontecimentos em Westeros, um continente formado por sete grandes reinos que disputam entre si o lendário Trono de Ferro. Além de Westeros, em diversas ocasiões, os personagens vão a outro continente desse universo, chamado Essos. A seguir, descrevermos um resumo do percurso de Arya Stark, no decorrer das seis temporadas da série.

1ª temporada: Com parte de sua família, saiu de Winterfell para King’s Landing. Depois de um episódio trágico com seu pai, fugiu de King’s Landing disfarçada de garoto.

2ª temporada: No caminho, foi capturada e levada até Harrenhal. De lá, conseguiu fugir em direção a Riverrun.

3ª temporada: Próximo de chegar em Riverrun, Arya foi presa pela Irmandade sem Bandeiras. Conseguiu escapar, mas novamente foi feita refém por Sandor Clegane que a levou até The Twins, onde acompanhou o fatídico Casamento Vermelho.

4ª temporada: Agora, ambos em fuga, Arya e Sandor Clegane se dirigem para Eyrie. Já perto de chegarem, ao encontrarem Brienne de Tarth, Arya consegue escapar e embarca em um navio que está a caminho de Braavos, uma das cidades livres do continente Essos.

5ª temporada: Arya permanece Braavos, realizando seu treinamento na Casa do Preto e do Branco, com os Homens sem Rosto.

6ª temporada: Arya retoma sua identidade e parte diretamente para The Twins, no continente de Westeros, e lá cumpre parte de sua vingança.

Para responder à questão, considere a jornada da personagem Arya Stark no decorrer das temporadas e a figura a seguir em que as localidades mencionadas estão entre os destaques.

Após traçarmos o itinerário de viagem de Arya Stark no decorrer das seis temporadas, encontramos um grafo que possui:

Dado um tetraedro ABCD, temos  A alternativa que corresponde a altura do tetraedro em relação à face BCD é:

O pesquisador Ole Skovsmose, em seu livro: Educação Matemática Crítica: a questão da democracia expõe os principais pontos da Educação Crítica.
São eles:

Sandra Catarina da Costa Pinheiro em sua dissertação de mestrado aborda a criatividade Matemática na resolução e formulação de problemas numa turma do 5º ano de escolaridade.

As três dimensões da criatividade Matemática adotadas pela autora no referido trabalho, são:

Os números de Fibonacci são os números que pertencem a sequência formada pela seguinte relação de recorrência:

Sabendo que F₂₀ = 10946 e F₂₃ = 46368. O valor de F₂₄ é:

Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida. A equação de Verhulst é dada por:

Considere para o tempo t=0 a população inicial P₀ =P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.

Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente:

Na figura a seguir, o arco XDY é um quarto do círculo de centro em B e raio 10 cm. Sabe-se ainda que o perímetro do retângulo ABCD é 28 cm.

Assim, o perímetro da região sombreada é:

Ao caracterizar a relação entre educação e sociedade para as teorias não-críticas, Saviani (2018, p. 4) afirma que concebem “a educação com uma ampla margem de autonomia em face da sociedade”, cabendo-lhe “um papel decisivo na conformação da sociedade evitando sua desagregação e, mais do que isso, garantindo a construção de uma sociedade igualitária”.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente as pedagogias que Saviani (2018) define como teorias não-críticas.

No livro “Escola e Democracia”, Saviani (2018) destaca que a importância política da Educação reside na sua função de socialização do conhecimento. Nesse aspecto, elabora onze teses sobre Educação e Política. Assinale a alternativa que corresponde a uma dessas teses:

Demerval Saviani descreve onze teses sobre educação e política em sua obra Escola e Democracia, mostrando como se configuram as relações entre educação e política e evidenciando que “toda prática educativa, como tal, possui uma dimensão política assim como toda prática política possui, em si mesma, uma dimensão educativa.”

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição sobre a dimensão política da educação presente na obra referida acima:

Freire (2011, p.49) aponta que “o clima do pensar certo não tem nada a ver com o das fórmulas pré-estabelecidas, mas seria a negação do pensar certo se pretendêssemos forjá-lo na atmosfera da licenciosidade ou do espontaneísmo”.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre “pensar certo” e “método” para Freire (2011):

Sobre o conceito de capital social desenvolvido pelo sociólogo francês Pierre Bourdieu (1930-2002), é possível afirmar que:

No livro Documentos de Identidade: uma introdução às teorias do currículo, Tomaz Tadeu da Silva, argumenta que um currículo crítico inspirado nas teorias sociais que questionam a construção social da raça e da etnia também evitariam tratar a questão do racismo de uma forma simplista. Para o autor, o racismo não poderia ser tratado simplesmente como uma questão de preconceito individual, pois isso geraria uma pedagogia e um currículo centrados numa simples “terapêutica” de atitudes individuais consideradas erradas.

Considerando tais argumentações, uma unidade educacional que estivesse diante de uma situação de racismo praticada entre estudantes, estaria alinhada corretamente com os pensamentos do teórico, se:

A obra de Paulo Freire “Pedagogia da Autonomia” está dividida em três capítulos: “Não há docência sem discência”; “Ensinar não é transferir conhecimento” e “Ensinar é uma especificidade humana”. Com isso o autor apresenta, analisa e discute uma série de características, conceitos e fundamentos sobre o ato de ensinar.

Assinale a alternativa que contemple de forma correta alguns dos pressupostos desta obra sobre o ato de ensinar:

No Capítulo IV do Estatuto da Criança e do Adolescente – ECA -, lei 8069/1990, denominado “Do Direito à Educação, à Cultura, ao Esporte e ao Lazer” são apresentados os direitos e também os deveres do Estado e da família para com a educação, cultura, esporte e lazer. Em relação à educação, o ECA apresenta que toda criança e adolescente têm direito à educação, visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, preparo para o exercício da cidadania e qualificação para o trabalho. Para que isso seja alcançado o Estado tem o dever de oferecer a educação pública e gratuita próxima à residência dos sujeitos.

Sobre os deveres do Estado, apresentados no artigo 54, assinale a alternativa que contemple de forma correta os deveres para a oferta da educação escolar: