Questões de Concurso Comentadas para analista judiciário - estatística

   Considere que X denote a idade de um juiz do trabalho selecionado aleatoriamente dentre uma população e que X seja normalmente distribuído com média μ desconhecida e desvio padrão 15. Considere, ainda, que dessa população foram tomadas 25 amostras aleatórias, sendo o nível de significância a = 0,05 e as hipóteses a serem testadas mostradas a seguir.  
H₀:μ = 45
H₁:μ > 45


Com base nas informações precedentes e na tabela seguinte, assinale a opção que apresenta a potência do teste caso a média real da população seja μ=  52,335. 

Determinado estatístico deseja avaliar se a justiça do trabalho é justa ou tendenciosa. Com esse objetivo, ele avaliou 256 casos trabalhistas entre empregadores e empregados e verificou que, em 140 casos, o empregado ganhou a ação. Definindo-se q₀ como a probabilidade de o empregado ganhar a ação, deseja-se testar as seguintes hipóteses. 
H₀: A justiça é justa, isto é, q₀ = 1/2 H₁: A justiça é tendenciosa, isto é, q₀ > 1/2 

Considerando essa situação hipotética e com o auxílio da tabela a seguir, assinale a opção que apresenta o valor-p para esse teste.

A tabela a seguir apresenta um conjunto de dados.

Com base na tabela precedente e considerando-se que o modelo de regressão linear simples ajustado para os dados fornecidos seja dado pela reta      , é correto afirmar que a estatística F é dada por

Um estatístico deseja modelar o tempo de espera dos requerentes da justiça do trabalho até a primeira audiência. Para tal, ele considera dez amostras aleatórias X₁, X₂ , …, X₁₀ modeladas por uma distribuição Gama(3,θ), sendo θ o parâmetro de escala. As amostras utilizadas são o tempo, em meses, conforme mostra a tabela a seguir. 


Nesse caso, para os dados apresentados, a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro θ será  

Considere duas variáveis aleatórias X₁ e X₂, tais que  E(X₁) = E(X₂) = 1 e Var(X₁) = Var(X₂) = 4 Se X₁ e X₂ forem variáveis aleatórias independentes, então a variância do produto X₁X₂ será igual a