Questões de Concurso Para tj-dft

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Q1929201 Estatística
Considere a matriz de variância e covariância dada por

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Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam λ1=10,9 e λ2=4,1.
Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por λ1 e λ2 é: 
Alternativas
Q1929200 Estatística
O gestor de uma grande sociedade empresária, para definir metas e indicadores de desempenho, cria uma base de dados com os resultados da última avaliação realizada com os funcionários. Essa avaliação formou uma base que pretende ser utilizada para tomada de decisões como promoções, aumentos salariais, transferências e até demissões.
Cada funcionário foi avaliado segundo os critérios de pontualidade, assiduidade, motivação, satisfação no trabalho e cumprimento das tarefas designadas, recebendo uma nota de 0 a 10 pontos para cada critério. Para simplificar a análise, agruparam-se os funcionários por similaridade de acordo com os critérios mencionados.
A técnica de análise multivariada mais adequada para criar os grupos e analisar o desempenho dos funcionários é:
Alternativas
Q1929199 Estatística
Suponha X = (X1X2X3X4)uma distribuição normal multivariada com matriz de covariância

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A variância de X1X2X3X4 é:
Alternativas
Q1929198 Estatística
Com o objetivo de testar se um treinamento virtual melhoraria o desempenho de uma determinada tarefa, 5 indivíduos foram submetidos ao treinamento virtual e comparados com outros 5 indivíduos que não tiveram esse treinamento.
Os indivíduos foram submetidos a uma mesma tarefa repetidas vezes, e seus desempenhos foram mensurados. Posteriormente, os indivíduos foram ordenados conforme mostra a tabela abaixo.
A Posição 1 indica a melhor performance e 10, a pior. O Grupo “T” indica que o indivíduo teve treinamento, e “NT”, que não teve treinamento. 

Imagem associada para resolução da questão

Utilizou-se a Linguagem R para efetuar vários testes.
Entretanto, o resultado para o teste de hipóteses mais adequado é:
Alternativas
Q1929197 Estatística
Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, Y = β0 + β1X + ε,  para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
Imagem associada para resolução da questão; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
Alternativas
Respostas
381: D
382: D
383: B
384: A
385: A