Questões de Concurso Para if-sc

Um sistema de controle em malha fechada do tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID) com ganho proporcional, K_p , tempo integral, T_i , e tempo derivativo, T_d , é proposto para uma planta, como pode ser observado no diagrama de blocos (Figura 4) abaixo: 
Figura 4
A lei de controle do controlador PID no domínio s, na figura acima, representa a realização do controlador PID na estrutura: 

Obtenha a função de transferência equivalente, T(s) = Y(s)/R(s), para o sistema de controle em malha fechada conforme Figura 3 abaixo:
Figura 3

Considere um sistema em malha fechada de segunda ordem, cuja função de transferência é dada por:
H(s) = ω_n² / s² + 2ζω_ns + ω_n²
Onde ω_n e ζ são denominados de frequência natural e coeficiente de amortecimento, respectivamente. Acerca da natureza da resposta transitória desse sistema, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário subamortecida se 0 < ζ < 1.
II. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário oscilatória se ζ > 1.
III. Se o sistema possui polos com parte real negativa e iguais, a resposta ao degrau unitário será superamortecida. 

Sobre a Transformada Z, analise as assertivas abaixo:
I. A Transformada Z é uma generalização da Transformada de Fourier de Tempo Discreto (DTFT).
II. A Transformada Z pode ser considerada como sendo a Transformada de Laplace com a mudança de variável z = e^sT.
III. A resposta ao impulso unitário de um sistema discreto é igual à sua função de transferência.
Quais estão corretas? 

Um engenheiro identificou um modelo matemático de uma planta industrial caracterizado pela seguinte equação a diferenças:
y(K) = 0,3u(K − 1) + 0,3u(K − 2) + 0,9y(K − 1) − 0,2y(K − 2)
Assinale a alternativa que corresponde ao ganho estático (ou ganho DC) desse sistema.