Questões de Concurso Para ufpe

Sobre o modelo y_t = β₀+ β₁_x_t + u_t, sendo u_t = pu_t-1 + e_t, em que os e_t's são i.i.d (0,σ²),|p| <1, é incorreto afirmar que: 

Uma variável aleatória Y é definida tal que , sendo X uma variável aleatória que tem distribuição exponencial com média 20. A variável Y é utilizada em uma política de seguro com dedução de franquia d = 2. Assinale a alternativa que mostra o valor mais próximo da esperança matemática de Y.

Considere as observações das variáveis x (regressor) e y (resposta).

Assinale a alternativa que mostra, na sequência, os valores mais próximos das estimativas de mínimos quadrados para α e β no modelo de regressão linear y_i = α + β x_i + u_i, sendo u_i~N(0,a^2 ),i=1,...,5, em que a^2 denota a medida de variância.

 

Considere o modelo de regressão linear múltipla Y = xβ +u, em que X denota a matriz de regressores, &beta; é o vetor de parâmetros e u representa o vetor de erros aleatórios, tendo vetor de médias igual ao vetor nulo. Com base nesses dados, é correto afirmar que:

Considere os dados amostrais x = (2,2,3,3,6,6,6,9,9). Assinale a alternativa que mostra, na sequência, a média, a mediana e a moda de x.

Considere o modelo ARCH(1) descrito pela equação: É correto afirmar que:

Uma curva de concentração tributária (C(x)) mostra o comportamento da concentração de impostos entre grupos familiares como função do percentual acumulado da população X, sendo os rendimentos dispostos em ordem crescente. Quando C(x) = x, tem-se o caso de uma distribuição de tributos igualitária. Caso a curva de concentração situe-se abaixo da linha de igualdade tributária, define-se o índice de concentração como igual à medida da área delimitada entre a curva de concentração e a linha de igualdade. Se a curva de concentração estiver localizada acima da linha C(x) = x, o índice de concentração será igual ao simétrico dessa medida de área. Considere uma curva de concentração estimada pela 1 função C(x) = x^1/5. Dessa forma, o índice de concentração observado nessa população é, aproximadamente, igual a:

A série histórica do IPCA divulgada pelo IBGE tem ano-base em dezembro de 1993. A tabela a seguir mostra os números desse índice nos meses de agosto a dezembro de 2018.

Assinale a alternativa que mostra, na respectiva sequência, os valores do IPCA com base em dezembro de 2018.

Um funcionário de uma empresa recebe, durante os meses de janeiro a julho de 2019, um salário mensal de R$1.500,00. A tabela a seguir mostra a evolução do IPCA ao longo dos primeiros sete meses de 2019.


Com base nesses dados, quais os valores mais próximos do salário corrigido pelo IPCA nos períodos de janeiro a março e janeiro a julho, respectivamente?

Os gráficos apresentados a seguir representam curvas de Lorenz (L(x)) estimadas em duas bases de dados, sendo a linha da perfeita igualdade representada nos gráficos pela reta identidade.
Com base nesses gráficos, assinale a alternativa correta.

Acerca da análise de séries temporais, assinale a alternativa correta.

Os autocorrelogramas das figuras abaixo foram extraídos de realizações de dois processos estocásticos diferentes. Nos gráficos, as linhas tracejadas indicam os limites de confiança para a análise da significância das autocorrelações observadas.

Com base nos gráficos, é incorreto afirmar que:

Considerando o modelo de regressão linear múltipla y = Xβ + e, sendo y_nx1 o vetor de valores observados para a variável resposta, X_nxp a matriz de regressores, β_px1 o vetor de parâmetros e e_nx1 o vetor de erros aleatórios, analise as proposições abaixo.
1) Quando os elementos não diagonais da matriz de variâncias-covariâncias (Var(e)) forem todos não nulos, tem-se presença de correlação não nula entre os elementos de y. 2) Assumindo e_l =0,1e_i-1-1 + u_i,i = 1,...,n, sendo u_i um ruído branco, tem-se uma estrutura de autocorrelação dos erros, baseada em um modelo AR(1). 3) Sob autocorrelação, o estimador de mínimos quadrados para β permanece não viesado, atendendo ao Teorema de Gauss-Marcov. 4) Sob heteroscedasticidade, o estimador de mínimos quadrados para p permanece não viesado, porém não satisfaz o Teorema de Gauss-Marcov.
Estão corretas:

Considere o modelo de regressão linear com erros normais definidos pela equação de regressão yt = a + bx_i + e_i, em que y_ix_i denotam, respectivamente, a variável resposta e o regressor associados à í-ésima observação, sendo e_i o í-ésimo erro aleatório, i = 1, ...,n, com n = 100. O gráfico de dispersão a seguir foi extraído de uma base de dados simulada em conformidade com este modelo.

A reta de regressão ajustada, também mostrada no gráfico, é definida por:
sendo os valores entre parênteses na equação os erros-padrão das estimativas. Considerando os resultados mostrados acima e dado o quantil 97,5% da distribuição t- Student com 98 graus de liberdade: t₉8 ~ 1,984, assinale a alternativa correta.

Sobre os modelos de regressão linear com erros normais, é correto afirmar que:

Sobre o estimador de mínimos quadrados para o vetor de parâmetros em modelos de regressão linear, é correto afirmar que:

Os resultados da estimação de um modelo de regressão linear com intercepto e tamanho amostral n = 20 são mostrados na tabela a seguir.

Dado o quantil 97,5% da distribuição t com 16 graus de liberdade, t₁₆ = 2,11, assinale a alternativa correta.

Em uma análise de regressão linear, considerando um modelo com intercepto, são consideradas uma variável dependente (y) e três covariáveis (x₁,x₂ e x₃) em uma amostra de tamanho 20. A estimativa do erro-padrão residual foi de &theta; = 0,98 e a variância amostral de y é de 4,70. Assinale a alternativa que, ao nível de significância de 5%, contém o valor mais próximo da estatística F (calculada na amostra) e do resultado do teste F para a regressão conjunta de y com os três regressores. Obs.: é dado o quantil 95% da distribuição F com 3 e 16 graus de liberdade, F_3,16 = 3,23.

A amostra a seguir foi extraída, de forma aleatória e independente, de uma população normal.

São dados os quantis 2,5% e 97,5% da distribuição qui quadrado com 9 graus de liberdade: x²_0,025 = 2,70 e x_{²0,975 =}19,02 e o quantil 2,5% da distribuição t-Student com 9 graus de liberdade: t_9;0,025 = 2,262. Considerando esses dados, analise as proposições a seguir.

1) Ao grau de cobertura y = 95%, o intervalo de confiança para a média populacional contém o intervalo [9; 11].

2) Ao grau de cobertura y = 95%, o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional está contido no intervalo [1;2,5].

3) Ao nível de significância a = 5%, em um teste bicaudal, rejeita-se a hipótese de que a média da população seja igual a 8.

4) Com 95% de confiabilidade, é possível concluir que a variância populacional pertence ao intervalo [1,5; 8,12].

Estão corretas, apenas:

Quando aplicado em uma superfície plástica, a durabilidade de um produto restaurador segue um padrão aleatório gaussiano, com média de 15 dias e desvio-padrão de 2 dias. Um cliente, preocupado com a qualidade do produto, antes de comprar uma grande quantidade, decide analisar o tempo limite para o qual a probabilidade de durabilidade do produto seja inferior a este em 5%. Assinale a alternativa que mostra a melhor aproximação desse valor, em dias.