Questões de Concurso Para ufla

O comportamento de determinados sistemas massa-mola pode ser modelado, matematicamente, por equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes, isto é, equações de forma:

aƒ "(x)+ bƒ '(x) + cƒ(x) = d com a, b, c,d ∈ ℝ nem todos nulos.

Entre as soluções dessas equações, tem-se as que descrevem oscilações, oscilações forçadas e oscilações amortecidas. Uma solução da equação ƒ "(x) + 2ƒ'(x) + 2ƒ(x) = 0 é:

Um eletricista tem que ligar um aparelho à rede elétrica. Da rede elétrica e do aparelho saem três fios pretos, numerados de 1 a 3, e 3 fios vermelhos, numerados de 4 a 6. O mesmo ocorre com o aparelho. A ligação é feita conectando-se os fios de números iguais. No entanto, por um descuido no armazenamento do aparelho, as numerações dos fios do aparelho foram perdidas. O eletricista, então, terá que fazer a ligação por tentativa, até obter a ligação correta.

O número de ligações possíveis é de:

Toda medida realizada por algum aparelho físico está sujeita a um erro associado a essa medição. Se um aparelho apresentou uma medida e o valor real da medida é X , define-se como erro absoluto EA_X a diferença entre o valor real X e o valor obtido , isto é, EA_X = X - . Evidentemente, como X é desconhecido, o valor do erro absoluto também é desconhecido. O que se pode fazer é obter um limitante superior para o módulo do erro absoluto. Uma engenheira, ao medir as dimensões de uma caixa d’água na forma de paralelepípedo, obteve as seguintes medidas: 10,1 m, 5,2 m e 0,9 m. Sabe-se que o seu aparelho de medição de comprimento, para cada uma dessas medidas, possui o módulo do erro absoluto menor que 0,1, isto é, | EA_X | < 0,1.

Logo, o módulo do erro absoluto da medida do volume dessa caixa d’água é menor do que:

Em uma praça circular, de raio R, será construído um jardim central, com formato hexagonal de lado L. A área do jardim central deverá ter a metade da área da praça.

Nesse caso, a relação entre o raio da praça e o lado do hexágono será de:

Uma treliça para sustentação de telhado, feita de barras de aço, tem dimensões e formato como na figura:

O comprimento total necessário de barras de aço para a construção dessa treliça é de: