Questões de Concurso Para if-rr

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;

É CORRETO afirmar que:

Seja a função ƒ = [1/3, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ∈ Dƒ,  .

Seja a função g : ℝ → ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒo g tal que ƒ(g(x)) = |2x -3|.

(D_F : domínio da função F)

A respeito das funções ƒ, g e ƒo g são feitas a seguintes afirmações:

II – g é uma função quadrática;

III – D_{ƒo g} = D_g .

IV – ƒ' (0) + ƒ(0)>0;

É CORRETO afirmar que: