Questões de Concurso Para al-ro
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Avalie se 
é uma estatística suficiente para o parâmetro
indicado nos casos a seguir.
I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.
II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.
III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ2 desconhecida.
Está correto o que se afirma em
Avalie se as seguintes famílias de distribuições são uma família exponencial:
I. A família de distribuições Poisson com média desconhecida.
II. A família de distribuições normais com média conhecida e variância desconhecida.
III. A família de distribuições Beta com parâmetro α conhecido e parâmetro β desconhecido.
IV. A família de distribuições Uniforme no intervalo (0, θ), θ parâmetro desconhecido.
São de fato famílias exponenciais
Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).
( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma
densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de
máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima
estatística de ordem.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ2 ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,
Suponha que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância finita. Considere os seguintes estimadores de µ:
T1 = X1
T2 = X1 + X2 + X3 – X4 – X5.
T3 = (X1 + X2 + X3)/3.
T4 = X1 – X2.
T5 = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)/5.
Suponha que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância finita. Considere os seguintes estimadores de µ:
T1 = X1
T2 = X1 + X2 + X3 – X4 – X5.
T3 = (X1 + X2 + X3)/3.
T4 = X1 – X2.
T5 = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)/5.
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