Questões de Concurso
Para professor - matemática
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A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.
Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.
I. Todas são linhas poligonais.
II. Algumas são linhas abertas simples.
III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.
IV. Algumas são poligonais abertas.
V. Todas são linhas não-simples.
Está correto o que se afirma em
O gráfico a seguir representa as posições em função do tempo de dois móveis, M e N, ao longo de uma mesma linha.
Sobre o movimento dos móveis representados, assinale a afirmativa correta.
Observe a imagem a seguir;
A imagem ilustra uma importante característica da Educação a Distância. Sobre esta modalidade educativa, analise as afirmativas a seguir.
I. A mediação didático pedagógica nos processos de ensino e aprendizagem utiliza meios e tecnologia da informação e comunicação.
II. Estudantes e professores desenvolvem atividades educativas em lugares ou tempos diversos.
III. É uma modalidade de ensino em que devem estar previsto momentos presenciais para avaliação e estágios.
Está correto o que se afirma em
Os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede regular de ensino do município de São Paulo fizeram, no ano passado, os testes da Prova Brasil.
Sobre a Prova Brasil, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A Prova Brasil, que ocorre a cada dois anos, foi idealizada para produzir informações a respeito do ensino oferecido por município e escola, com o objetivo de estabelecer ações pedagógicas e administrativas capazes de melhorar a qualidade do ensino.
( ) A Prova Brasil, a partir de 2009, é aplicada em todas as escolas, urbanas ou rurais, que tenham o número mínimo de 20 alunos nas séries avaliadas.
( ) Os resultados da Prova Brasil servem de referência para a definição de metas a serem alcançadas, gradualmente, pelas redes públicas de ensino até 2021.
As afirmativas são, respectivamente,
O professor de Matemática do Ensino Médio, durante uma reunião pedagógica, falou sobre o trabalho que vinha desenvolvendo com seus alunos para reforçar a autoestima e o vínculo com a escolarização.
O trabalho desenvolvido pelo professor de Matemática nessa escola
Leia a manchete a seguir.
|
Educação Acesso a escola de tempo integral no ensino médio é desigual, diz pesquisa |
(Matéria publicada no site do Jornal Folha de São Paulo, em 01/03/2016).
Sobre a oferta e a organização da jornada escolar, as Diretrizes Curriculares Nacionais
Uma escola da rede municipal de São Paulo está recebendo uma pesquisadora vinculada a uma Faculdade de Educação. A pesquisadora, na apresentação da proposta de trabalho aos professores, ressaltou a relação entre a escola e a universidade na gestão do conhecimento.
A partir das reflexões propostas pelo documento “Programa Mais Educação: São Paulo”, sobre essa relação, assinale a afirmativa correta.
Observe a imagem a seguir.
(Fonte: BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Indagações sobre currículo. Currículo e Avaliação, p.40).
A imagem apresenta uma cena comum em nossas escolas: os estudantes procurando suas notas em murais ou quadros de avisos. Esta questão é problematizada no documento “Indagações sobre o currículo: Currículo e Avaliação”, escrito por Fernandes e Freitas para o MEC.
O documento “Indagações sobre o currículo”, elaborado pelo Departamento de Políticas de Educação Infantil e Ensino Fundamental- DPE, vinculado à Secretaria de Educação Básica – SEB, do Ministério da Educação – MEC, propõe o debate sobre a concepção de currículo e seu processo de elaboração.
Sobre as ideias expressas nesse documento, analise as afirmativas a seguir.
I. Os currículos do ensino fundamental e médio devem ter uma base nacional comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e estabelecimento escolar, por uma parte diversificada, exigida pelas características sociais, culturais e econômicas locais e regionais.
II. O processo educativo é complexo e marcado pelas variáveis pedagógicas e sociais, e, portanto, não pode ser analisado fora de interação dialógica entre escola e vida, considerando o desenvolvimento humano, o conhecimento e a cultura.
III. Eliminar a reprovação implica em não avaliar o processo de ensino-aprendizagem dos estudantes.
Está correto o que se afirma em
O quadro abaixo representa o ganho salarial de um grupo de funcionários de uma empresa.
GANHO SALARIAL (R$) |
PERCENTUAL |
600,00 Ͱ 1 000,00 |
10% |
1 000,00 Ͱ 1 400,00 |
20% |
1400,00 Ͱ 1800,00 |
40% |
1800,00 Ͱ 2 200,00 |
25% |
2 200,00 Ͱ 2 600,00 |
5% |
A média salarial do grupo de funcionários dessa empresa é de:
Um correntista fez um empréstimo de R$ 2 000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. O montante a ser pago para a quitação da dívida dois meses depois será de:
A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas e é utilizada para representar a relação de proporção entre o real e sua representação. A escala de um mapa rodoviário é de 1:50 000 e duas cidades distam entre si no mapa 10 cm. A distância real entre elas é de:
Em uma amostra com dez clientes de um plano de saúde, foi investigada a relação do consumo de sal (em gramas) diariamente, obtendo-se o seguinte resultado:
8, 10, 13, 17, 15, 8, 8, 11, 13, 7.
O consumo médio, modal e mediano de sal em gramas é respectivamente:
Em uma universidade foi realizada junto aos universitários uma pesquisa a respeito da prática dos esportes futebol e voleibol. Foi constatado que 47% dos universitários praticam futebol, 9% praticam ambos os esportes e 2% não praticam nenhum desses esportes. O número de pessoas que pratica apenas voleibol é de:
Em uma corrida de táxi, é cobrado um valor inicial fixo, chamado de “bandeirada”, mais uma quantia proporcional aos quilômetros rodados. Se uma corrida de 12 km se paga R$ 39,60 e por uma corrida de 5 km paga-se R$ 19,30, então o valor da bandeirada é de:
Leia o trecho a seguir:
“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos teóricos e, associados a esses, técnicas, habilidades (teorias, techné, ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender (matema), para saber e fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência, em ambientes naturais, sociais e culturais (etnos) os mais diversos.” (D´AMBROSIO, 1996, p. 27).
Este corpo de conhecimento é denominado por Ubiratan D´Ambrósio como
Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Considere o problema 1, extraído de Booth (1995, p. 32), apresentado a seguir:
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Problema 1: x + y + z = x + p + z Essa afirmação é verdadeira? Sempre/nunca/às vezes, quando... |
Em relação a esse problema, analise a situação pedagógica a seguir, adaptada de Booth (1984, p. 14-15)
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Um aluno ao se defrontar com esse problema respondeu o seguinte: Aluno: A afirmação não será verdadeira nunca. Professor: Nunca? Aluno: Nunca, porque ela terá valores diferentes ... porque p tem de ter um valor diferente do valor de y e dos outros valores, então a afirmação nunca será verdadeira. Professor: Quer dizer que p tem de ter um valor diferente? Por que você diz isso? Aluno: Bem, se não tivesse um valor diferente, então não se colocaria p, mas sim y. Usa-se, então, uma letra diferente para cada valor diferente. |
As respostas do aluno indicam que há uma incompreensão do conceito de
Seja G = {e, a, b, c, d, f} um conjunto munido de uma operação Δ de modo que (G, Δ) é um grupo, cuja tábua de operações é a seguinte:
Δ |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
e |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
a |
a |
b |
c |
d |
f |
e |
b |
b |
c |
d |
f |
e |
a |
c |
c |
d |
f |
e |
a |
b |
d |
d |
f |
e |
a |
b |
c |
f |
f |
e |
a |
b |
c |
d |
Nessas condições, o subgrupo H = <b> , gerado pelo elemento b, é:
São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?
Um cliente fez uma aplicação de R$ 200.000,00 a uma taxa anual de 12%, no regime de capitalização composta. Ao final de seis meses, o cliente precisou sacar o valor total dessa aplicação e pagou 10% de taxas e impostos sobre o lucro da aplicação.
Nessas condições, o valor do lucro líquido obtido pelo cliente foi de aproximadamente:
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