Questões de Concurso Para professor - matemática

Sabendo que o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero estão em progressão geométrica, podemos afirmar que o quadrado da razão entre a altura e o lado desse triângulo é igual a:

Anagramas em matemática consistem em gerar novas palavras utilizando as mesmas letras da palavra original, somente trocando a ordem das letras. Em quantos anagramas da palavra PORTA existe pelo menos uma letra na sua posição original?

Um aluno da turma de licenciatura plena em matemática usa seus conhecimentos na área para ajudar um comerciante na logística de sua empresa. O comerciante deve realizar entregas em três lugares diferentes e procura um local para estabelecer sua sede que deve ficar em uma posição central. O aluno sabendo que os três locais de entrega formam em um mapa um triângulo, logo sugere que deve ser encontrado um local com mesma distância para os estabelecimentos onde serão realizadas as entregas, esse local é:

Elizeu tomou um empréstimo de 600 reais a juros compostos de 8% ao mês. Dois meses após, Elizeu pagou 400 reais e, um mês após esse pagamento Elizeu pagou o total restante da dívida. Esse último pagamento foi de aproximadamente:

Dois triângulos semelhantes possuem lados homólogos iguais a 15cm e 5cm respectivamente, sendo assim, temos uma razão de semelhança igual a 3, ou seja, a razão entre os lados homólogos é 3, a razão entre os perímetros também é 3, logo, a razão entre duas cevianas nesta ordem é sempre igual a 3. Podemos afirmar que a razão entre as áreas destes triângulos é: