Questões de Concurso Para professor - matemática

Um curso preparatório para vestibulares possui 3 turmas. Para comemorar o início das aulas de 2024, todos os alunos de cada turma receberam fitas coloridas com os seguintes tamanhos: 

Durante a primeira aula de matemática, o professor reuniu os alunos em uma única sala e pediu que eles cortassem suas fitas em um tamanho idêntico, de modo que não fiquem sobras e que se obtenha o maior número possível de fitas. De acordo com as instruções do professor, o número de fitas que os alunos desse curso preparatório obterão ao final do processo está compreendido entre:

Uma cidade propôs um novo sistema de emplacamento de carros. Anteriormente eram emplacados todos no modelo LLL NNNN, em que L significa uma letra e N significa um número, tendo 26 possibilidades de letras e 10 possibilidades de números. O novo sistema propõe que sejam emplacados no modelo LLL NLNN. Sendo assim, existe um aumento percentual nas possiblidades de placas novas igual a:

O volume de um paralelepípedo em que seu menor lado vale 𝑞>1 e seus lados crescem em progressão geométrica de razão 𝑞 é dado por:

Analise as seguintes assertivas sobre funções trigonométricas:

Quais estão corretas?

Analise os seguintes polinômios 𝑝(𝑥)=𝑥²−9 e 𝑞(𝑥)=𝑥³−1. É correto afirmar que 𝑝²(2)−𝑞²(2) é dado por:

O método (como ensinar) constitui o sistema de ações que regula a atividade do professor e dos estudantes, em função dos objetivos definidos. O domínio dos fundamentos para a escolha dos métodos de ensino é parte do conhecimento profissional docente a fim de que o professor possa contribuir com a aprendizagem de qualidade social. Em relação aos métodos de ensino, é correto afirmar:

No livro de chamada de uma sala de aula, há alunos que vão do número 1 ao 30. De quantas maneiras podemos escolher 3 alunos de forma que a soma de seus números de chamada seja ímpar?

De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em 3 urnas de modo que fiquem 2 bolas na primeira urna, 3 bolas na segunda urna e 5 bolas na terceira urna.

Em uma sala de aula tem-se 12 estudantes que são meninas e 18 estudantes que são meninos. O número de comissões que pode ser formada com 3 estudantes, sempre com a presença dos dois sexos, é:

Numa classe há 8 rapazes voluntários para participar da equipe de futebol que irá representar a turma nas olimpíadas do colégio. Dentre os voluntários serão sorteados seis participantes. Carlos e João só jogam juntos e informaram que se um deles não for sorteado o outro deixa de ser voluntário. QUAL é a probabilidade dos dois não jogarem nas olimpíadas?

Num grupo de estudo há 4 rapazes e 3 moças. Para a apresentação do trabalho serão escolhidos 3 alunos. A expressão que melhor representa o número de maneiras distintas de se formar o grupo que irá apresentar o trabalho sendo que o mesmo deve conter pelo menos uma moça é:

Uma urna contém 10 bolas de um mesmo tamanho sendo 5 brancas, 3 verdes e 2 pretas. Retira-se ao acaso uma bola e, sem recolocá-la, retira-se outra.

Qual é a probabilidade para que se retire uma bola branca, uma verde e uma preta nessa ordem?

Quando uma pessoa inicia uma atividade física os médicos recomendam que comece com uma quantidade que não exija muito esforço e vá aumentando gradativamente. O médico recomendou a Cláudia que praticasse caminhada iniciando com 1500 m e aumentasse a cada dia 150 m até atingir o limite de 6 km. Ao atingir esse limite ela deveria mantê-lo a partir de então.

Quantos dias Cláudia gastou para atingir o limite de 6 km?

Marina está colecionando figurinhas. Para tentar completar seu álbum em uma semana decidiu que a cada dia da semana compraria sempre o triplo de figurinhas que havia comprado no dia anterior. Sabendo-se que o álbum é constituído de 1200 figurinhas e que ela começou comprando 3 figurinhas é correto afirmar que:

Qual das alternativas indica a capacidade, em litros, de um aquário, em forma de paralelepípedo retângulo com 1,5m de comprimento, 0,8 m de largura e 1,2 m de altura.

Em certa agência, três caixas, todos com igual eficiência, conseguem atender 500 clientes em sete dias, trabalhando 5 horas por dia. Caso quatro caixas, tão eficientes quanto os primeiros, sejam adicionados ao grupo inicial e que esses caixas irão atender x clientes em dez dias trabalhando seis horas por dia, então x será igual a:

Dois triângulos retângulos são semelhantes na razão 4/6. Se as medidas dos catetos do menor triângulo são 5 cm e 12 cm, então a medida da hipotenusa do maior triângulo, em cm, é:

Ao dividir o polinômio P(x) = x² – 3.x + 5 por G(x) = x -1, encontraremos resto igual a:

As raízes da equação x(−2x+9)=4 são:

Considere que, certo dia, o preço unitário de venda do produto Alfa era x reais, e que foram vendidas apenas 30 – x unidades, de modo que, 1 < x < 29. Considere que nesse dia o custo da fabricação de cada unidade do produto Alfa era de R$ 4,00. Dessa forma, qual a quantidade de unidades que deverão ser vendidas para que o lucro seja o maior possível?