Questões de Concurso Para professor - matemática

Funções exponenciais e logarítmicas tem comportamentos gráficos por vezes confundidos e, para serem identificadas, incumbem ao estudante um bom conhecimento matemático. Considere os dois gráficos a seguir:

Gráfico 1

Gráfico 2

Sobre os gráficos apresentados e sobre os conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, é CORRETO afirmar que:

Carvalho, despachante de veículos, acabou de instalar em seu estabelecimento uma maquininha de cartão de crédito, para aumentar as formas de pagamento oferecidas aos seus clientes. Sem muito conhecido sobre o equipamento e o sistema de gestão das tarifas que controla o aparelho, já na primeira transação teve problemas. O sistema acusou que, para uma operação de valor R$ 150,00, a máquina cobraria o montante de R$ 190,00 em quatro parcelas mensais. Nessas condições, qual a taxa de juros (aproximada) que a operadora da máquina impôs na compra, considerando que ela utilize a modalidade de juros compostos?

Considere o seguinte diagrama a seguir e indique qual a função, qual o tipo da função e qual o conjunto-imagem da função:

A distância entre dois pontos é a medida do segmento de reta que os une. O cálculo dessa medida pode ser realizado utilizando, basicamente, conceitos da Geometria Analítica. Considere, para tal, os dois pontos a seguir:

P(5,8,-2) e Q(0,4,-1)

A distância entre os dois pontos e no espaço, considerando u.m. como “unidade de medida”, é de, aproximadamente:

Ao ir ao banco para sacar o dinheiro mensal de sua aposentadoria, Marina esqueceu sua senha numérica. O que ela se lembra, somente, é que os quatro dígitos de sua senha são distintos e que aparecem os dígitos 2 e 4 em alguma das posições. Se fosse possível, qual seria o número máximo de tentativas que Marina deveria utilizar para que, com certeza, conseguisse efetuar o saque?