Questões de Concurso Para especialista em regulação de aviação civil - área 2

A corda uniforme C, de massa m e comprimento a, tem sua extremidade Q fixa ao tambor T, sendo mantida parcialmente esticada enquanto está sendo enrolada em torno do tambor (ver figura). O movimento é regido pela função θ(t) com θ(0) = 0 e θ'(t) = ω, constante. A base n1, n2, n3 está fixa ao trecho retilíneo da corda, como mostrado. Seja agora P um ponto genérico da corda, distando s do ponto Q. O vetor quantidade de movimento da corda no referencial T é:

               

Uma haste de diâmetro 6,5 mm é rosqueada em uma peça formando um conjunto haste-pistão. Este conjunto deverá ser montado em um cilindro com um furo de diâmetro igual a 6,75 mm. Determine as tolerâncias cartesianas e de verdadeira posição para que a montagem da haste no furo do cilindro seja sempre possível. Considere todas as tolerâncias cartesianas iguais e os desvios geométricos desprezíveis.

O sistema mais utilizado em fabricação mecânica, em que podemos fixar uma dimensão mínima, executando apenas a usinagem externa na outra dimensão, é o sistema:

Uma empresa aérea, analisando os seus dados históricos, sabe que aproximadamente 5% dos passageiros que fizeram reserva em um determinado voo não aparecerão (perderão o voo). Consequentemente, a política da empresa é vender 62 assentos para um voo que comporta apenas 60 passageiros. A empresa deseja, assim, saber qual é a probabilidade, P, de haver um assento disponível para cada passageiro que aparecerá na hora com a intenção de embarcar.

- Um modo de se obter a média de uma variável aleatória é usando a sua distribuição cumulativa. Sabendo-se assim que a variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (0,1), calcule o valor esperado da variável aleatória X³ , isto é: E[X³ ].