Questões de Concurso Para especialista em gestão de telecomunicações - estatística

O número X de realizações de determinado experimento necessárias para obter o primeiro sucesso segue a distribuição geométrica P(X = k) = p(1 - p)^{k - 1}. Considerando (x₁, ..., x_n) uma amostra de X, julgue o item subsequente.

O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro p é dado por   em que  é a média amostral.

O número X de realizações de determinado experimento necessárias para obter o primeiro sucesso segue a distribuição geométrica P(X = k) = p(1 - p)^{k - 1}. Considerando (x₁, ..., x_n) uma amostra de X, julgue o item subsequente.

Se, após realizadas cinco séries do experimento, cada série tiver terminado com o primeiro sucesso e os números de experimentos, em cada série, tiverem sido 4, 7, 6, 5 e 3, então o estimador de máxima verossimilhança para p é igual a 0,2.

Uma variável aleatória contínua X tem a função densidade de probabilidade f(x) = (r + 1)x^r no intervalo [0, 1], sendo (x₁, ..., x_n) uma amostra de X.

A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.

O estimador de MV do parâmetro r é igual a 

Uma variável aleatória contínua X tem a função densidade de probabilidade f(x) = (r + 1)x^r no intervalo [0, 1], sendo (x₁, ..., x_n) uma amostra de X.

A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.

Para determinar o estimador de MV, é suficiente maximizar a função de verossimilhança ou minimizar o logaritmo dessa função.

Uma variável aleatória contínua X tem a função densidade de probabilidade f(x) = (r + 1)x^r no intervalo [0, 1], sendo (x₁, ..., x_n) uma amostra de X.

A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.

A função de verossimilhança é L(r) = (r + 1)ⁿ (x₁ ... x_n) ^r .