Questões de Concurso Para tecnologista - estatística

Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.

Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?

As variáveis aleatórias X₁ , X₂ , ...., X₁₀ , são independentes e tais que X_k ~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y₁ e Y₂ são duas variáveis aleatórias independentes com Y_i ~N(2,1) para i = 1, 2.

Supondo que as variáveis X_k , k = 1, 2,..., 10, e Y_i , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável

W = c₁ (X ₁ + X₂ + ... + X₁₀ ) ² + c₂ (Y₁ - Y₂ ) ²

tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c₁ , c₂ e n?

A variável aleatória X é tal que E(X) = 2 e Var(X) = 4. Seja m_x (t) a função geradora de momentos da variável aleatória X, e seja Y uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por m_y (t) = e^2[m_x^(t)-1] .

A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,

Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação ρ(X,Y) entre X e Y vale

As variáveis aleatórias X₁ , X₂ , X₃ , ... são independentes e identicamente distribuídas, com distribuição uniforme no intervalo (0, 1), e



A Lei Forte dos Grandes Números nos permite afirmar que o limite quase certo da sequência {Y_n , n = 1} é