Questões de Concurso
Sobre sistemas lineares em matemática
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Ângela é mais nova que Beatriz
A idade de João hoje é igual à soma das idades de seus dois filhos.
Sua idade N anos atrás era igual ao triplo da soma da idades de seus dois filhos.
Aidade de João, hoje, em anos, é
Em uma salada de frutas há 160 pedaços de frutas.
Há apenas quatro tipos de frutas nessa salada: banana, laranja, maçã e melão.
Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja e três vezes mais pedaços de maçã do que de melão. O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão.
O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é
A respeito de diversos tópicos aplicados da matemática, julgue o item.
Suponha-se que os números inteiros positivos A, B e C
sejam tais que A + B = 37, A × C = 420 e B × C = 875. Nesse
caso,
+ B = 30.
O sistema linear 
Seja o sistema de equação linear: 
Quantos são os valores do parâmetro a que levam o
sistema a possuir infinitas soluções?
Valter participou de um treinamento e fez a prova final que tinha 20 perguntas. O critério de pontuação para cada questão era o seguinte:
• resposta correta: ganha 5 pontos;
• resposta errada ou sem resposta: perde 3 pontos.
Valter fez 52 pontos nessa prova.
O número de perguntas que Valter acertou foi:
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Considere que Y0 seja uma solução do sistema linear PX = B,
em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes,
X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos
independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X
desse sistema pode ser escrita na forma X = Y0 + W,
em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Um sistema linear escrito na forma matricial PX = -X,
em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes e X é
a matriz das incógnitas, n × 1, tem solução única se, e somente
se, a matriz P + I for inversível (I é a matriz identidade n × n).
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n,
e se P é uma matriz n × n tal que P2
+ 2P + I = 0, então P
é inversível.
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