Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Para que o sistema de equações lineares   seja possível e indeterminado é necessário e suficiente que

A figura a seguir mostra uma reta que representa o gráfico de uma função f, de domínio real.

O valor de f (−3) é igual a

Considere o ponto P(4, 1) do plano cartesiano.

Dos pontos abaixo, o mais distante do ponto P é:

Sejam x e y números tais que 6y − x = 18. O número de valores inteiros de x, maiores do que zero e menores do que 2024, para os quais os valores correspondentes de y também são inteiros é:

Considere as seguintes proposições sobre sistemas lineares.

I. O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente, o qual possui matriz dos coeficientes triangular superior, pois estes são de resolução imediata.

II. O processo de fatoração LU, para resolução de sistemas lineares, consiste em decompor a matriz dos coeficientes em um produto de dois ou mais fatores, e em seguida, resolver uma sequência de sistemas lineares que nos conduzirá à solução do sistema linear original.

III. A fatoração de Cholesky aplica-se a resolução de sistemas lineares em que a matriz de coeficientes é simétrica e definida positiva. A matriz de coeficiente é transformada em um produto de uma matriz pela sua transposta, onde esta segunda matriz é triangula inferior com elementos da sua diagonal estritamente positivos.

Assinale a alternativa correta.