Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Exatamente hoje eu ganhei o meu primeiro neto, filho do meu único filho. Há dois anos, a soma das nossas idades era 60 anos, e a razão entre a minha idade e a dele era 7/3 . Daqui a X anos, a razão entre a idade do meu filho e a idade desse meu neto será 5/3 . O valor de X é igual a

Os números inteiros x, y e z são tais que

x – 2y = 2z – 1; z + x = y - 2 e 2x + y + 3z = 1.

Nessas condições. é CORRETO afirmar que:

Considere o sistema de equações lineares nas variáveis reais x e y:

no qual k e m são reais.

Sabe-se que existem números reais a e b, com a≠b, tais que os pares ordenados (a,b) e (b,a) são soluções do sistema dado.

Dessa forma, k e m são, necessariamente, tais que

Um caixa eletrônico foi abastecido com R$50.000,00, entre notas de R$50,00 e R$100,00. Sabe-se que foram colocadas 700 notas no total. Quantas foram as notas de R$100,00?

O livro Chui chang suan-shu ou Nove capítulos, escrito por volta de 250 a.C., é, segundo Boyer (1996), um dos livros mais importantes e influentes da história da Matemática chinesa e mundial. Nesta obra, encontram-se alguns diagramas que representam um sistema de equações lineares (Figura 1) e a sua respectiva solução (Figura 2).

Sabendo-se que os chineses efetuavam as operações sobre as colunas, o diagrama que representa a solução do sistema de equações

Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.

Qual o maior valor possível para α?

João e José colheram laranjas em um laranjal. José colheu 62 laranjais a mais que João. Se tivesse colhido mais 26 laranjas, José teria colhido o dobro da quantidade de laranjas que João colheu. Se multiplicarmos a quantidade de laranjas que José e João colheram obteremos:

Observe o sistema linear de incógnitas a, b e c.

Dessa forma, pode-se afirmar que esse sistema:

Amanda tem a quantia exata em reais para comprar 5 unidades de um produto nacional e mais 9 unidades de um produto importado. Sabendo que se ela comprar 3 unidades do produto nacional e mais 7 unidades do produto importado sobram R$ 180,00, então quem comprar apenas uma unidade de cada produto gastará o total de

Observe os cálculos a seguir, em que cada figura representa um mesmo número.

Identificando os valores das figuras, pode-se afirmar que o resultado da operação é gual a:

Sílvia fabrica e vende colares de dois modelos, A e B. Na semana passada, ela vendeu 5 colares do modelo A e 6 do modelo B, faturando R$ 162,00. Nesta semana, ela vendeu 3 colares do modelo A e 5 do modelo B, faturando R$ 121,00. Nas condições descritas, o preço de dois colares, um do modelo A e outro do B, é igual a

Assinale a alternativa que apresenta o valor de y no sistema abaixo.

Um pai paga mesada mensal para seus cinco filhos, a saber, Cláudia, Arthur, Joaquim, Danilo e Beatriz, nos valores de R$ 100, R$ 200, R$ 400, R$ 600 e R$ 700, não necessariamente nessa ordem.
Sabe-se que:
1. A mesada de Cláudia é o dobro da mesada de Beatriz. 2. O valor que Danilo recebe em um mês é igual ao que Beatriz recebe em três meses. 3. A mesada de Joaquim é maior que a de Danilo.
Portanto, a mesada mensal de Arthur, em reais, é:

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

O sistema linear , com incógnitas x, y e z, possui infinitas soluções.

Considerando os valores de θ ∈ [0,π] tal que θ ≠ π⁄2, sendo k ∈ Z, pode-se garantir que

Considerando U= IR, a solução para o sistema

Uma loja de produtos esportivos vende todas as bolas de basquetebol pelo mesmo preço unitário igual a x reais, todas as bolas de handebol pelo mesmo preço unitário igual a y reais, e todas as bolas de futebol pelo mesmo preço unitário igual a z reais. João comprou na loja 5 bolas de basquetebol, 6 bolas de handebol e 8 bolas de futebol, pagando um total de R$ 770,00. Carlos comprou na loja 2 bolas de basquetebol, 3 bolas de handebol e 5 bolas de futebol, pagando um total de R$ 431,00 . O valor da soma (x + y + z) é igual a

Fernando teve três filhos em três anos seguidos. Quando ele fez 39 anos reparou que essa sua idade era igual à soma das idades dos seus três filhos. Nesse dia, o seu filho mais velho tinha:

A soma de dois números é 47 e o dobro da diferença deles é 46.

O menor desses dois números é