Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Encontre o valor de a para que o sistema linear



Não tenha solução:

No primeiro trimestre do ano passado, o vertedouro (canal de segurança que controla o nível de água) de um lago localizado no Parque da Aclamação, na capital paulista, se rompeu. Em 50 minutos, 780.000 litros de água escoaram, deixando o lago praticamente seco. Em média, quantos litros de água escoaram do lago a cada segundo?

Dado o sistema



qual o valor de k, para que o sistema seja possível e determinado?

Para que o sistema linear possua infinitas soluções, os valores de a e b devem ser tais que valha

Ao conferir a elaboração dos cálculos em um processo, um Analista do Tribunal Regional Federal percebeu que o total apresentado era maior que o valor real. Ele comunicou ao responsável pela elaboração dos cálculos que a diferença encontrada, em reais, era igual ao menor número inteiro que, ao ser dividido por 2, 3, 4, 5 ou 6, resulta sempre no resto 1, enquanto que, quando dividido por 11, resulta no resto 0. Dessa forma, se o valor real era R$ 10 258,00, o total apresentado era

Pode-se afirmar que:

Ao concorrer à licitação na modalidade Pregão, é contratada a empresa que oferecer o menor preço pelos seus serviços. Sabe-se que, das empresas cadastradas para concorrer à licitação em tal modalidade, para a contratação de empresa especializada para fornecimento de doses de vacina contra a gripe, apenas três (X, Y e Z) foram julgadas habilitadas a participar da fase de lances. Encerrado o Pregão, com relação aos três últimos lances feitos para o valor da dose da vacina, observou-se que:

? valor do lance de X excedia o de Y em R$ 1,46;

? a razão entre o valor do lance de Y e o valor do de Z era, nesta ordem, igual a ;

? os valores dos lances de X e Z totalizavam R$ 24,50.

Considerando que a Pregoeira encaminhou ao licitante que apresentou o lance mais vantajoso, uma contraproposta de preço no valor de R$ 9,50, então a diferença entre o valor do lance e o da contraposta é de

Observe o sistema a seguir:

Qual é o valor de 2x+3y?

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:

• até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça;

• a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.

Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês.

A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é

A loja Pés Amigos está com uma grande promoção. Na solução do sistema a seguir será possível descobrir o valor unitário de um sapato e valor do desconto na compra de duas unidades. 

Considere o sistema de equações lineares 


Uma caracterização geométrica de sua solução é:

O par de coordenadas da solução (x,y) do sistema abaixo é:

Na loja do Bairro Roseira Velha todos os artigos de mesmo tipo têm o mesmo preço. João comprou 3 lápis, 5 brochuras e 7 borrachas, gastando R$ 28,90. Luís, na mesma lojinha, comprou 4 lápis, 7 brochuras e 10 borrachas, pagando R$ 40,60. Se Maria comprasse apenas 1 lápis, 1 caderno e 1 borracha, ela teria que pagar:

A taxa de consumo de peças por 2 máquinas em centenas é dada pelas retas. Quando elas terão o mesmo consumo?

X=Y+2

X= 4Y+2

Um aluno do IFSC queria verificar em quanto tempo o computador dele demorava para resolver um sistema linear possível e determinado com n equações e n incógnitas usando o método de Cramer. Então ele foi conversar com o professor de Matemática e Informática e descobriu que:
● Seu computador demorava  x  segundos para realizar uma operação de soma ( ou subtração) e  y  segundos para solucionar uma operação de multiplicação (ou divisão).

● O tempo para realizar uma potência do tipo (−1 )^m , ∀m∈Ν , era desprezível.




Dessa forma, ele concluiu que o tempo, em horas, que seu computador demoraria a solucionar o sistema é:

A soma entre dois números é 56 e a razão entre eles é de 75%. A diferença entre o maior e o menor, nessa ordem, é

Determine:

I) a e b de modo que o sistema contenha infinitas soluções;

II) c e d de modo que o sistema não tenha solução.

Dois negociantes possuem certa quantia em dinheiro cada um. Se somarem as quantias que possuem, o total será de R$ 47 520. Considerando-se que o primeiro comerciante tem uma quantia 4 vezes maior que o segundo, conclui-se que a quantia, em dinheiro, do segundo comerciante é de:

Uma pessoa entrou em uma loja de artigos de iluminação e escolheu uma luminária, um ventilador de teto e um lustre. O preço das três peças juntas era R$ 1.000,00, mas o ventilador de teto custava R$ 150,00 mais caro do que o preço da luminária, e R$ 100,00 mais barato do que o preço do lustre. Se essa pessoa decidir comprar apenas a luminária e o ventilador de teto, então o valor a ser pago será de:

Um determinado retângulo tem 120 m² de área. Aumentando a sua base para 5m e diminuindo a altura para 4m, obtém-se um retângulo de mesma área. Calcule as dimensões desse retângulo.