Questões de Vestibular de Física - Gravitação Universal
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Recentemente, a agência espacial americana anunciou a
descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra,
orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da
constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e
massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos
principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar.
Considere este novo planeta esférico com um raio igual a e massa
em que
e
ão o raio
e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos
de massa M e raio R , a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por
em que G é uma
constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e
usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor
da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta
será de
Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, , e da Terra ao Sol,
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![Imagem associada para resolução da questão](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/45901/8c306ca5df3d5a15e721.png)
A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
Note e adote:
raio da Terra = 6 x 103 km
massa da Terra = 6 x 1024 kg
constante de gravitação universal G = 6,7 x 10-11m3 / (s2 kg)
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É correto afirmar que as leis de Kepler