Questões de Vestibular de Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.

O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.

Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:

No texto contido na prova de Língua Portuguesa, denominado “O acesso à Educação é o ponto de partida”, o autor discorre sobre o direito do acesso à educação. Nesse contexto, o número de anagramas distintos que podemos formar com o termo DIREITO é

Um código para leitura óptica é constituído por 8 barras, brancas ou pretas, como podemos ver no exemplo da figura a seguir. Nenhum código tem barras de uma só cor. Seguindo estas especificações, podemos formar

Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de

O número de anagramas da palavra PROVA que não apresenta as duas vogais juntas é