Questões de Vestibular de Matemática - Ângulos - Lei Angular de Thales
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Uma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime.
Uma gota de sangue que cai perfeitamente na vertical, formando um ângulo de 90º com a horizontal, deixa uma mancha redonda. À medida que o ângulo de impacto com a horizontal diminui, a mancha fica cada vez mais longa.
As ilustrações mostram o alongamento da gota de sangue e a relação trigonométrica envolvendo o ângulo de impacto e suas dimensões.
Alongamento da gota de sangue
Relação trigonométrica
(Ana Paula Sebastiany et al. “A utilização da Ciência Forense e da
Investigação Criminal como estratégia didática na compreensão de
conceitos científicos”. Didáctica de la Química, 2013. Adaptado.)
Considere a coleta de uma amostra de gota de sangue e a tabela trigonométrica apresentadas a seguir.
De acordo com as informações, o ângulo de impacto da gota de sangue coletada na amostra foi de
Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que = 45º, e = 30º e = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.
A distância entre os suportes em metros é:
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a, em graus, é:
( ) Os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. ( ) As bissetrizes dos ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas. ( ) O quadrado é, ao mesmo tempo, paralelogramo, retângulo e losango.
Associando-se verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas acima, teremos:
Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ = 30º.
Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente: