Questões de Vestibular de Matemática - Ângulos - Lei Angular de Thales

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil. 


Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de  é igual a 18º e a medida de  é igual a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.
O valor de x é mais próximo de

 Adote: sen 18º = 0,31 cos 18º = 0,95 sen 81º = 0,98 cos 81º = 0,16

A água utilizada em uma casa de um sítio, próximo à Ponte Molhada em Cascavel, é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 100 metros de distância. A casa esta a 160 metros da caixa d’água e o ângulo formado pelas direções caixa d’água-bomba e caixa d’água-casa é de 60°, conforme figura. O proprietário do sítio pretende bombear a água, em linha reta, do mesmo ponto de captação atual até a casa.

Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade, em metros, de encanamento necessária será igual a

Um engenheiro precisa projetar uma rampa de acesso com inclinação constante. A altura da porta de entrada em relação à rua é de 150 cm e o espaço para construção da rampa é de 215 cm. Sendo α o ângulo de inclinação dessa rampa, é correto afirmar que:

Um relógio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é:

No triângulo ABC abaixo, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Sabe-se que BC mede 4 cm,  e que a medida do ângulo  é igual a 30º. Nestas condições, a distância (em cm) do segmento DE ao vértice A, para que o triângulo ADE e o trapézio DBCE tenham a mesma área, é igual a: