Questões de Vestibular
Sobre esfera em matemática
Foram encontradas 65 questões
Ano: 2016
Banca:
UNESPAR
Órgão:
UNESPAR
Prova:
UNESPAR - 2016 - UNESPAR - Vestibular - 2º Dia - Grupo 1 |
Q1267416
Matemática
A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
Ano: 2016
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2016 - UDESC - Vestibular - Primeiro Semestre (Manhã) |
Q1265022
Matemática
Considere as sentenças abaixo, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.
( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.
( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.
( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.
( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
Ano: 2016
Banca:
UNESPAR
Órgão:
UNESPAR
Prova:
UNESPAR - 2016 - UNESPAR - Vestibular - 2º Dia - Grupo 3 |
Q809875
Matemática
A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: 
.
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
Ano: 2016
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2016 - PUC - RS - Vestibular - Segundo Semestre - 2º Dia |
Q809524
Matemática
A circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para
colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter,
no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de
Ano: 2016
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2016 - PUC - SP - Vestibular- Primeiro Semestre |
Q762704
Matemática
O volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é
Q1354383
Matemática
Dois irmãos decidiram ajudar na de-
coração de sua casa, construindo objetos de enfeite. Ambos utilizaram
cubos transparentes com 40 cm de
aresta. Renata colocou no interior
do cubo uma esfera de 20 cm de
raio e preencheu o espaço vazio com
um líquido azulado. Rodrigo, por sua
vez, colocou no interior do cubo 8
esferas de 10 cm de raio e preencheu
o espaço restante com um líquido
esverdeado.
Desprezando-se a espessura do vidro, pode-se afirmar que a quantidade de líquido utilizado por Rodri- go foi:
Desprezando-se a espessura do vidro, pode-se afirmar que a quantidade de líquido utilizado por Rodri- go foi:
Q1127527
Matemática
Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item que é do tipo B.
Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume
igual a 600 cm3
, calcule, em cm3
, o volume de sua parte oca.
Após efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a
marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do
resultado final obtido, caso exista.
Q1127526
Matemática
Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item .
Se a esfera estiver flutuando na água no interior de um
recipiente fechado contendo ar, então, ao se retirar totalmente
o ar do interior do recipiente, a esfera ficará menos submersa.
Ano: 2015
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2015 - UECE - Matemática - 2ª Fase - 1º dia |
Q699381
Matemática
Duas esferas que se tangenciam estão em
repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das
esferas são respectivamente 2304π m3 e 36π m3 . A
distância, em metros, entre os pontos de contato
das esferas com o plano é igual a
Ano: 2015
Banca:
PUC - GO
Órgão:
PUC-GO
Prova:
PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534028
Matemática
Uma coroa tem a forma de um hemisfério esférico,
com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte
externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais
o milímetro quadrado. Nessas condições, o preço total
cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a
única alternativa correta):
Q466977
Matemática
Texto associado
Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
Considerando o planeta Kepler 7-b como sendo uma esfera de raio r, e a estrela orbitada por ele como sendo uma esfera de raio R, então r é aproximadamente igual a
Q466953
Matemática
Quando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2014 - FGV - Graduação em Administração
|
FGV - 2014 - FGV - Vestibular - Prova Objetiva Tipo A |
Q1352213
Matemática
O volume de uma esfera de raio r é dado por V = 4/3 π r³ . Um reservatório com formato esférico
tem um volume de 36π metros cúbicos. Sejam A e B dois pontos da superfície esférica do
reservatório e seja m a distância entre eles. O valor máximo de m em metros é
Ano: 2014
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase |
Q1285190
Matemática
Se r é um número real positivo, a razão entre o
volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros
e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é
Ano: 2014
Banca:
IV - UFG
Órgão:
UFG
Provas:
CS-UFG - 2014 - UFG - Vestibular - Grupo 3 e 4
|
CS-UFG - 2014 - UFG - Vestibular - Grupo 1 |
Q467004
Matemática
Uma esfera de volume V e raio R está inscrita em um cubo de volume C. Assim, V - C é:
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2 |
Q421050
Matemática
Uma esfera de raio 1cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm3 , é
Ano: 2013
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Provas:
FAG - 2013 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre
|
FAG - 2013 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina |
Q1357890
Matemática
Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro
circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e
as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:
Q339621
Matemática
Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre a mesa.
Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância FT, em decímetros, corresponde a:
Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância FT, em decímetros, corresponde a:
Ano: 2013
Banca:
COPEVE-UFAL
Órgão:
UNEAL
Prova:
COPEVE-UFAL - 2013 - UNEAL - Vestibular - Matemática |
Q291388
Matemática
Se uma esfera tem volume igual ao volume de um cone, e o raio da esfera é a metade do raio da base do cone, então a razão entre a altura do cone e o raio da esfera é
Ano: 2012
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Provas:
UEM - 2012 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Inglês
|
UEM - 2012 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Espanhol |
UEM - 2012 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Francês |
Q1367050
Matemática
Texto associado
Considere uma esfera S de centro C , raio r e um
ponto P , tal que d(C,P) = D. Nessas condições,
assinale o que for correto.
Suponhamos que a esfera seja de metal, oca e
com raio igual a 1cm . Se a parte metálica tem
volume igual a 2π/3 cm3 , então a parte oca,
sendo uma esfera, tem raio igual a ∛4/2 cm.
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