Questões de Vestibular
Sobre logaritmos em matemática
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A função inversa de g(x) é dada por g-1 (x) = ln (x/1-x).
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
logE = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:
No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 1013,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto
Leia o texto e observe a imagem a seguir.
No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br
Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1
é uma constante e C é um parâmetro relacionado
às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados
t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale
a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do
parâmetro C.
Considere a sequência . Construindo-se uma nova sequência, cujos termos são formados pelos logaritmos de base 2/3 dos termos da sequência X , tem-se que a soma dos 30 primeiros termos desta nova sequência é:
Use, se necessário, a tabela abaixo:
Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:
V(t) = log2(5 + 2sen(πt)), 0 ≤ t ≤ 2,
em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3 . A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante
onde M é a magnitude, A é a amplitude máxima e A0 é uma amplitude de referência. Usando a fórmula acima, podemos afirmar que as ondas do terremoto de 2014 foram mais intensas do que em 2016
• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias. • O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
T[x] = T0 . [0,5]0,1x
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial. Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:
A falta de recursos para obras de construção, fiscalização e manutenção é a principal causa da baixa durabilidade das rodovias brasileiras, aponta estudo da Confederação Nacional do Transporte (CNT). O desgaste, diz o estudo, é a principal deficiência encontrada no pavimento das estradas brasileiras sob gestão pública e cresceu nos últimos anos: entre 2004 e 2016, o percentual de trechos desgastados passou de 13% para 49%.
(https://g1.globo.com/economia/noticia/falta-de-fiscalizacao-e-manutencaosao-principais-causas-da-baixa-durabilidade-de-estradas-no-brasil.ghtml)
A partir de um estudo feito sobre os trechos desgastados de uma determinada estrada, cuja extensão total é de 1.000 quilômetros, concluiu-se que o desgaste vem aumentando a uma taxa de 11,7% ao ano desde 2004, ano em que foi observado 130 quilômetros de desgaste. Supondo que essa taxa se mantenha constante nos próximos anos, está correto afirmar que esta estrada estará totalmente desgastada no ano de:
Dados: log(1,117) = 0,05; log(13) = 1,1
É correto, então, afirmar que det (A.B) é igual a
Obs: use a aproximação , onde representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real .