Questões de Vestibular
Sobre matrizes em matemática
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Dada a matriz 
, o determinante da matriz inversa
de A é
Assinale a proposição CORRETA.
Se 
então 
.
Assinale a proposição CORRETA.
Se
A, B, C são matrizes inversíveis, então [(AB-1)-1 .(AC)]-1 .B = C.
Assinale a proposição CORRETA.
Se
det A = 8
para 
, então
det B = 8
para 
.
Se M é a matriz 
, então o
determinante da matriz M2 = M.M é igual a
A soma dos cofatores dos elementos da diagonal secundária da matriz 
é
Considere a seguinte matriz quadrada:
É correto afirmar que:
O conjunto das soluções da equação
det 
Se n é um número inteiro positivo e X é a matiz 
, então o valor do determinante da
matriz Y = Xn
é
Se x, y e z constitui a solução do sistema linear
então o produto x. y. z é igual a
Sejam as matrizes A, B e C dadas por
Assinale a alternativa correta.
Classifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa.
( ) Se A = (aij) é uma matriz de ordem 2x3 tal que aij = i - 2 j, então o elemento que ocupa a posição da segunda linha e primeira coluna da matriz transposta de A é -3.
( ) O determinante da matriz inversa de B = 
é 1/7.
( ) Se C = 
e D = 
então (C.D)T = 
.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
Considerando-se as matrizes 
e MN = P, pode-se afirmar que
o valor do determinante de M é
A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por:
A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Seja A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.
Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s).
( ) det (A2 - 2 A + I ) = 25
( ) Se a12 = a21 então det(A) + a11 + a22
( ) Se a11 = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M =
permuta os elementos da matriz coluna Q = 
, transformando-a na matriz P = 
pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
, transformando-a em 
, é Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 
, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz 
com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e 
. Qual a resposta a esse desafio?
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