Questões de Vestibular Sobre probabilidade em matemática

Após a queda de um avião, uma equipe de busca delimitou uma região trapezoidal como a área mais provável para a localização da aeronave. A região está representada na figura abaixo com suas dimensões indicadas:


Se o avião realmente caiu na região delimitada pelo trapézio ABCD, a probabilidade de a aeronave estar no interior da fazenda é próxima de:

Sejam duas urnas A e B: a urna A com 5 bolas pretas e 3 bolas brancas; a uma B com 3 bolas pretas e 5 bolas brancas. Assume-se que todas as bolas sejam indistinguíveis a despeito da cor. Considere os seguintes experimentos aleatórios ξ₁ e ξ₂:

ξ_1: Retira-se uma bola da urna A e deposita-a na urna B. Em seguida, retira-se uma bola da urna B.

ξ_2: Retira-se uma bola da urna B e deposita-a na urna A. Em seguida, retira-se uma bola da urna A.

Considere, agora, o evento π: a segunda bola retirada é branca.

Assinale a afirmação verdadeira:

Um exame consiste de questões de múltipla escolha, com cinco alternativas cada questão, sendo somente uma correta. Um estudante sabe 80% das questões do exame. Quando o estudante sabe a questão, ele acerta, e, quando não sabe, ele escolhe a resposta aleatoriamente. Se o estudante acerta uma questão, qual a probabilidade percentual de que ele soubesse a questão? Indique o valor inteiro mais próximo do obtido.

Uma pesquisa em uma escola de nível fundamental, sobre o número de irmãos de cada estudante, revelou os dados expressos no gráfico a seguir.



Sorteando ao acaso um aluno desta escola, qual a probabilidade percentual de ele ter pelo menos três irmãos?

Uma floricultura recebe as flores que comercializa de seus fornecedores na forma de brotos que ainda não floresceram. Esses brotos levam de 3 a 8 dias para começar a desabrochar e, quando iniciam, levam de 2 a 7 dias para abrir totalmente. As flores permanecem um dia totalmente abertas e depois começam a perder pétalas, ficando feias para serem vendidas. Por mais que os floristas tenham experiência, não lhes é possível prever quantos dias um broto levará para começar a desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível e independente do período anterior. A floricultura precisará fazer a decoração para um casamento, com uma grande quantidade de flores, que precisam estar totalmente abertas no dia da celebração. Qual a antecedência mais adequada para que a floricultura receba um grande lote de flores de seus fornecedores, de modo a ter a maior quantidade de flores deste lote que estejam conforme a exigência estabelecida?

Uma urna contém 20 fichas, numeradas de 1 a 20. O menor número de fichas que devemos retirar dessa urna para termos certeza de que três das fichas retiradas estejam marcadas com três números consecutivos é igual a

Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de

A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a

Considere que p é a probabilidade de um motorista que não usa o telefone ao volante envolver‐se em um acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de acidente para um motorista que fica checando a todo momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais). Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados permite concluir que esse grupo representa, naquele país, uma fração do total de motoristas igual a   

Marcelo jogou dois dados, um verde e outro vermelho, numerados de 1 a 6. A chance de ele obter a soma nove com os números sorteados é:

A Dupla Diplomação é uma modalidade de intercâmbio da PUCPR que objetiva o aproveitamento de créditos, a partir de um convênio assinado entre a PUCPR e a instituição parceira, e permite ao aluno receber, ao final do curso, o diploma da PUCPR e também o da instituição onde realizou o período de estudos no exterior.

A pergunta é a seguinte: sete pessoas pretendem fazer o intercâmbio na Universidade de Ferrara, na área de Arquitetura, e três pessoas pretendem cursar Economia na Universidade de Vic na Catalunha – Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará uma bolsa de estudos no exterior. Qual é a probabilidade dessas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo que pretende estudar Economia na Espanha?

Uma máquina produz um certo tipo de peça para motores de combustão. A peça produzida pode estar sem defeito, com defeito, mas recuperável, ou defeituosa. A produção de cada peça custa R$ 1,50 e esta é vendida por R$ 4,50. A peça recuperável tem um custo adicional de R$ 1,00 pelo retrabalho e as defeituosas são descartadas. A probabilidade de uma peça ser recuperável é 0,02 e de ser defeituosa é de 0,01. O lucro esperado na produção de 200 peças é:

Sem a energia elétrica, a iluminação pública das cidades era feita à base de lampiões, cuja fonte de energia era o gás. Para acendê-los, havia um profissional, cuja existência perdurou até a introdução das lâmpadas elétricas nos postes. Suponha que em uma determinada cidade da época retratada no Texto 3, a probabilidade de que x lampiões deixem de funcionar por falta de gás, em um intervalo de 5 horas (no período noturno das 18hs às 23hs) é dada pela medida , em que e é a base do logaritmo neperiano e x! é o fatorial do inteiro x. Nessas condições, a probabilidade de que em determinado dia um ou mais lampiões deixe de funcionar por falta de gás é de:

A urna I tem duas bolas vermelhas, a urna II tem duas bolas brancas e a urna III tem uma bola branca e outra vermelha.

Sorteia-se uma urna e dela uma bola.

Se a bola sorteada for vermelha, qual a probabilidade de que tenha vindo da urna I?

Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a

Numa cidade com 60.000 domicílios, 35.000 deles têm acesso à internet, 25.000 têm assinatura de TV a cabo, e um terço do número de domicílios não tem acesso a nenhum dos dois recursos.

Qual é a probabilidade de um domicílio da cidade, escolhido ao acaso, ter acesso à internet e não ter assinatura de TV a cabo? 

Em uma rifa, são vendidos 100 bilhetes com números diferentes, sendo que 5 deles estão premiados. Se uma pessoa adquire 2 bilhetes, a probabilidade de que ganhe ao menos um dos prêmios é de

André e Bianca estão juntos no centro de um campo plano de futebol quando iniciam uma caminhada em linha reta de 10 metros (cada um) na mesma direção, mas em sentidos contrários. Depois dessa caminhada, André lança uma moeda honesta e, se der cara, gira 90° para a direita e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado; se der coroa, gira 90° para a esquerda e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado. Bianca faz o mesmo que André. Depois dessa segunda caminhada de ambos, André e Bianca repetem o mesmo procedimento em uma terceira caminhada de 10 metros. Ao final dessa terceira caminhada de ambos, a probabilidade de que André e Bianca se encontrem é igual a

Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a