Questões de Vestibular de Matemática - Probabilidade

Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores e diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar?

Com o intuito de evitar novos rompimentos de barragens (como os ocorridos nas cidades de Mariana e Brumadinho, em Minas Gerais), foi criado um modelo matemático capaz de prever o risco de rompimento de uma barragem de contenção de rejeitos em função de seu tempo de funcionamento desde a sua construção.
Sendo p(t) a função que calcula a probabilidade p de uma barragem não ter se rompido com t anos de funcionamento, um estudo concluiu que esta é uma função afim , cujo valor no instante t = 0 é igual a 1, e que, após 250 anos de funcionamento, desde sua construção, qualquer barragem certamente se romperá.
Este modelo será utilizado para prever o rompimento de uma barragem construída em 1920, que funciona desde então. A probabilidade desta barragem não se romper até 2070 é de:

Em uma determinada avenida, existem 4 semáforos, cujos tempos são de 37, 3 e 20 segundos para as cores verde, amarela e vermelha, respectivamente. Qual a probabilidade de que uma pessoa, ao transitar de carro por essa avenida, encontre todos os sinais vermelhos, desprezando-se a velocidade do veículo e considerando-se apenas os tempos de cada semáforo?

Empresas de tecnologia normalmente possuem um almoxarifado para armazenar dispositivos eletrônicos. O responsável pelo setor de montagem de um determinado produto eletrônico desta empresa solicita ao almoxarifado um artigo do estoque. No momento o estoque é formado por um lote de artigos com 10 dispositivos em estado bom, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos graves. Se um dispositivo é escolhido ao acaso, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que ele não tenha defeito:

Em uma casa de apostas, na Inglaterra, um jogo possível é a retirada de objetos de uma caixa. Neste jogo o apostador pode extrair, ao acaso, um objeto de uma caixa que contém dez objetos vermelhos, trinta brancos, vinte azuis e quinze laranjas. Assinale a alternativa que mostra a probabilidade desse apostador, caso concorde em jogar, extrair um objeto não azul da caixa.