Questões de Vestibular de Matemática - Probabilidade
Foram encontradas 420 questões
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338779
Matemática
Uma floricultura recebe as flores que comercializa de
seus fornecedores na forma de brotos que ainda não
floresceram. Esses brotos levam de 3 a 8 dias para
começar a desabrochar e, quando iniciam, levam de 2 a
7 dias para abrir totalmente. As flores permanecem um
dia totalmente abertas e depois começam a perder
pétalas, ficando feias para serem vendidas. Por mais que
os floristas tenham experiência, não lhes é possível
prever quantos dias um broto levará para começar a
desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual
probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e
o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível
e independente do período anterior. A floricultura
precisará fazer a decoração para um casamento, com
uma grande quantidade de flores, que precisam estar
totalmente abertas no dia da celebração. Qual a
antecedência mais adequada para que a floricultura
receba um grande lote de flores de seus fornecedores,
de modo a ter a maior quantidade de flores deste lote
que estejam conforme a exigência estabelecida?
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338778
Matemática
Uma urna contém 20 fichas, numeradas de 1 a 20. O menor número de fichas que devemos retirar dessa urna para
termos certeza de que três das fichas retiradas estejam marcadas com três números consecutivos é igual a
Q1338752
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de
Q1338751
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a
Q1338706
Matemática
Texto associado
TEXTO I
(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem
para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de
mais de 1,3 milhão de pessoas por ano.
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.
TEXTO II
Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao
lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram
nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído
boa antes de se livrarem da granada. (...)
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Considere que p é a probabilidade de um motorista que
não usa o telefone ao volante envolver‐se em um
acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de
acidente para um motorista que fica checando a todo
momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais).
Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de
trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido
de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o
telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em
que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados
permite concluir que esse grupo representa, naquele
país, uma fração do total de motoristas igual a
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