Questões de Vestibular Sobre matemática

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

Suponha que duas cidades limítrofes decidem dividir o custo de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais) da construção de um pequeno aeroporto para aviões de carga. Como critério de divisão, foi acordado que o custo seria dividido em partes de proporcionalidade composta, sendo direta às suas populações e inversa às distâncias que as separam do aeroporto. Considerando este critério de divisão dos custos e com base no quadro abaixo, a quantia a ser paga por cada cidade na construção do aeroporto é:

Uma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:

Uma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:

A respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que:

Contra todas as recomendações de especialistas, uma pessoa resolveu guardar dinheiro embaixo do colchão. Começando com R$ 100,00 no primeiro mês e aumentando o valor a ser guardado em R$ 20,00 a cada mês. O último valor a ser guardado e a quantia acumulada embaixo do colchão, no final de quatro anos serão, respectivamente:

Analise as seguintes afirmações a respeito dos números complexos:

I. Um número complexo Z é um número que pode ser escrito da forma z = x + yi, com x e y reais e i = √-1 .

II. Todo número complexo é um número real.

III. Todo número real é um número complexo.

IV. Seja z = 6 + 8i, então |z| = 10.

No histograma a seguir é apresentada a variação do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) medido pelo IBGE. O IPCA é um dos índices usados para o cálculo da inflação oficial do Brasil.

Considerando os dados apresentados no histograma, analise as seguintes afirmações:

I. Se no final do ano de 1993 um título fosse corrigido pelo IPCA, então após a correção ele teria um valor nominal superior a 25 vezes o valor anterior à correção.

II. Podemos afirmar que a inflação acumulada medida pelo IPCA nos últimos 20 anos (1995-2014) é inferior à do ano de 1994.

III. Considerando uma previsão para a inflação medida pelo IPCA neste ano de 2015 de 9,75% ao ano, podemos afirmar que o Brasil terá a maior inflação dos últimos 20 anos.

IV. Considerando as taxas medidas pelo IPCA, podemos afirmar que o Brasil não possui mais uma inflação galopante a partir do ano de 1995.

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo trapézio é um paralelogramo.

II. Todo paralelogramo é um trapézio.

III. Todo retângulo é um paralelogramo.

IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio.

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:

I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.

II. O volume do cubo é:  .

III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.

IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

A rodovia BA-99 que liga a cidade de Lauro de Freitas-BA ao litoral norte da Bahia, possui um posto telefônico a cada 2 km. Considerando esta informação, analise as seguintes afirmações:

I. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 2 km.

II. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é maior que 2 km.

III. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 1 km.

IV. A função “distância” do carro que dá a distância mais próxima de um posto telefônico pode ser escrita da forma: , sendo x a distância percorrida em km em relação ao último posto telefônico que o carro passou.

Todo atleta tem como rotina o controle do seu Índice de Massa Corporal (IMC). Esse índice, que é apenas um indicador de massa ideal, será conhecido ao realizar-se a divisão da massa (em quilogramas) pelo quadrado da altura (em metros). Um atleta A possui IMC = 25, enquanto que um atleta B, de outra modalidade de esporte, apresenta um IMC = 36. Sabendo que ambos possuem a mesma massa, a razão entre as alturas do primeiro e do segundo é

Uma cancha de futsal está situada sobre um sistema de coordenadas do plano complexo (Argand Gauss), com unidades marcadas em metros e com centro sobre o ponto (0, 0), como na figura abaixo. Se a circunferência central possui uma área de 9 π m² , a expressão que melhor representa esta circunferência central, em z∈ℂ, é

Observe, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por

A circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de

Dada a sequência numérica (a, – a, a, – a, a, – a,...) com a ∈ ℝ, a soma de seus termos só existirá se

Se x∈ ℝ, então a equação cos(x) = cos(–x) apresenta o conjunto solução

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

Sejam a e b dois números reais positivos, com a < b, e p(x) = mx² + nx + q, m > 0. Se p(a) = 0 e p(b) = 0, então podemos afirmar que o número p (a +b/2) é

A figura mostra o ângulo de visão que um mesmo observador tem de uma estrutura de caixa d’água em dois pontos diferentes. Sabe-se que a altura dos olhos, em relação ao piso plano sobre o qual a estrutura está apoiada perpendicularmente, é exatamente a metade da altura da estrutura da caixa d’água, e que a distância entre os dois pontos de observação é de 2 metros.
A partir dessas informações, é possível determinar que a altura da estrutura da caixa d’água, em metros, é igual a