Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.228 questões
Q1266280
Matemática
Uma garrafa térmica tem formato
de um cilindro circular reto, fundo
plano e diâmetro da base medindo
8,0 cm. Ela está em pé sobre uma
mesa e parte do suco em seu interior
já foi consumido, sendo que o nível do
suco está a 13 cm da base da garrafa,
como mostra a figura.
O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício.
Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,
Adote π = 3. Despreze a espessura do material da garrafa e do copo.
O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício.
Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,
Adote π = 3. Despreze a espessura do material da garrafa e do copo.
Q1266262
Matemática
Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil,
é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A,
regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216.
Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.
Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que
Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.
Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que
Q1266259
Matemática
Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC
inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho,
verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do
jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de
estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo
duplicar o tamanho da equipe.
Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo.
Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo.
Q1266250
Matemática
O Instituto Brasileiro de Geografia a e Estatística (IBGE) apresentou
a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua,
referente a 2016, que, em um de seus tópicos, investigou
pessoas de 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de
trabalho. Em seu módulo “Outras Formas de Trabalho”, a pesquisa
apontou que 3,9% das pessoas entrevistadas nesse tópico
praticou o trabalho voluntário. Essa porcentagem corresponde
a 6,5 milhões de brasileiros na faixa etária citada.
<https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado.
Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é
<https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado.
Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é
Q1266229
Matemática
Analise o gráfico.
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar corretamente que
Q1266227
Matemática
Os triângulos da figura são equiláteros.
As medidas dos lados dos triângulos formam uma Progressão Geométrica de razão 0,5.
Sabendo que a medida de um lado do triângulo maior é
igual a 8 cm, a soma das áreas dos três triângulos é, em
centímetros quadrados, igual a
Q1266226
Matemática
Observe a tabela referente à oferta interna de energia a partir de fontes renováveis, no Brasil, em 2011/2012.
Energia (em Mtep*)
Fontes Renováveis 2012 2011
Energia hidráulica e eletricidade 39,2 39,9
Biomassa da cana 43,6 42,8
Lenha e carvão vegetal 25,7 26,0
Outras 11,8 11,1
*Milhões de toneladas equivalentes de petróleo
(Fonte dos dados: https://ben.epe.gov.br/BENRelatorioSintese2013.aspx. Acesso em: 08.03.2014)
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar corretamente que, de 2011 a 2012, em relação à oferta total de energia a partir de fontes renováveis, houve variação de
Q1266225
Matemática
A Sabesp lançou um incentivo econômico para estimular
moradores da Grande São Paulo a reduzir o consumo de
água. Essa medida foi adotada por causa do calor recorde
e da inédita falta de chuvas no Sistema Cantareira, que
atingiu o nível crítico no início de 2014. Teve direito a um
desconto de 30% na conta o consumidor que reduziu o
consumo de água em pelo menos 20%, em relação ao
consumo médio mensal de um período de 12 meses: de
fevereiro de 2013 a janeiro de 2014.
Considere a seguinte situação:
• o consumo médio mensal de água em uma casa foi de 30 m³ de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014; • nessa casa, em fevereiro de 2014, o consumo de água foi reduzido em 20%, em relação ao consumo médio mensal acima; • o valor da conta de água dessa casa, referente ao mês de fevereiro de 2014, foi de R$ 30,00.
Com base nessas informações, podemos afirmar corretamente que o consumo de água, em metros cúbicos, e o valor aproximado do desconto, em reais, referentes ao mês de fevereiro de 2014 para essa casa foram, respectivamente, de
Considere a seguinte situação:
• o consumo médio mensal de água em uma casa foi de 30 m³ de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014; • nessa casa, em fevereiro de 2014, o consumo de água foi reduzido em 20%, em relação ao consumo médio mensal acima; • o valor da conta de água dessa casa, referente ao mês de fevereiro de 2014, foi de R$ 30,00.
Com base nessas informações, podemos afirmar corretamente que o consumo de água, em metros cúbicos, e o valor aproximado do desconto, em reais, referentes ao mês de fevereiro de 2014 para essa casa foram, respectivamente, de
Q1266205
Matemática
No retângulo ABCD da figura, M é o ponto médio do lado AD e N é o ponto médio do lado DC .
Se a área do retângulo ABCD é 72 cm2
, então a área do
triângulo MDN é, em centímetros quadrados,
Q1266199
Matemática
O sorteio dos grupos das seleções de futebol para a Copa do Mundo de 2014 determinou a seguinte formação para os dois
primeiros grupos:
Grupo A Grupo B Brasil Austrália Camarões Chile Croácia Espanha México Holanda
Pelas regras da competição, na fase de grupos, as seleções de um mesmo grupo jogam entre si. Assim, fica estabelecido o posicionamento dentro do grupo do 1º ao 4º colocado. Na fase seguinte, denominada oitavas-de-final, o 1º colocado do grupo A enfrenta o 2º colocado do grupo B e o 2º colocado do grupo A enfrenta o 1º colocado do grupo B.
Com base nessas informações e admitindo-se que todas as seleções tenham a mesma chance de vencer, a probabilidade, antes do início dos jogos, de o Brasil enfrentar a Holanda nas oitavas-de-final é
Grupo A Grupo B Brasil Austrália Camarões Chile Croácia Espanha México Holanda
Pelas regras da competição, na fase de grupos, as seleções de um mesmo grupo jogam entre si. Assim, fica estabelecido o posicionamento dentro do grupo do 1º ao 4º colocado. Na fase seguinte, denominada oitavas-de-final, o 1º colocado do grupo A enfrenta o 2º colocado do grupo B e o 2º colocado do grupo A enfrenta o 1º colocado do grupo B.
Com base nessas informações e admitindo-se que todas as seleções tenham a mesma chance de vencer, a probabilidade, antes do início dos jogos, de o Brasil enfrentar a Holanda nas oitavas-de-final é
Q1266198
Matemática
Brazuca, a bola oficial da Copa do Mundo de 2014, quando completamente cheia, pode ser considerada perfeitamente esférica
e possui circunferência máxima de 68 cm.
Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de
Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de
Q1266175
Matemática
Texto associado
Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste
segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão
para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo
muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil
espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns
tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como
Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996.
Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar
rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de
insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos
ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º
termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão
algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com
, é dada por
Q1266174
Matemática
Texto associado
Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste
segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão
para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo
muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil
espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns
tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como
Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996.
Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar
rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de
insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos
ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada II talvez tenham que
retirá-las do caminho. Imagine que 30 bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular,
com 10 metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição
de indivíduos.
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Q1266172
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz
corresponda a um pixel* na tela.
Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto
(código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.
Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.
A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por
O número máximo de matrizes distintas que podem
ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se
possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as
256 cores da escala de cinza, é igual a
Q1266171
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz
corresponda a um pixel* na tela.
Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto
(código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.
Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.
A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por
Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que
i representa o número da linha e j representa o número
da coluna, é definida da seguinte forma:
0, se i = j aij = 127, se i > j 255, se i < j
A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.
Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela
0, se i = j aij = 127, se i > j 255, se i < j
A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.
Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela
Q1266155
Matemática
Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo
número natural M de modo que N – M = 63.
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é
Q1266151
Matemática
Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo
do processo.
Nessas condições, o número 2 017 está na
Nessas condições, o número 2 017 está na
Q1266145
Matemática
Texto associado
Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH),
no período de 2010 a 2013, para responder às questão.
Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja
realizada de modo mais objetivo.
Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.
Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula: CDRS = 1- (M . RM/H . RH),
sendo: • M, o número de mulheres de uma determinada região; • RM, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região; • H, o número de homens dessa mesma região; e • RH, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região. Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão M . RM/H . RH pertence ao intervalo real [0,1].
Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.
O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a
Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.
Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula: CDRS = 1- (M . RM/H . RH),
sendo: • M, o número de mulheres de uma determinada região; • RM, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região; • H, o número de homens dessa mesma região; e • RH, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região. Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão M . RM/H . RH pertence ao intervalo real [0,1].
Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.
O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a
Q1266144
Matemática
Texto associado
Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH),
no período de 2010 a 2013, para responder às questão.
Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar corretamente que a média do rendimento médio mensal das mulheres,
no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de
Q1266121
Matemática
Texto associado
Leia os textos e o gráfico para responder a questão.
Um artista plástico deseja construir uma obra chamada
“A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”.
Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo
todas as suas proporções.
Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide
referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da
altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e
que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.
Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos
isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos
feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio.
A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá
6 metros de lado.
O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a
Despreze a espessura das placas de metal.
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