Questões de Vestibular de Matemática

Sejam as funções f e g dadas por:

Sabendo que a e b são, respectivamente, os coeficientes angular e linear da função h dada por h(x) = ax+b que intercepta f(x) em x=1 e g(x) em x=3.

O valor da expressão é:

Um recipiente no formato de um cilindro reto com raio interior da base medindo 4,00 cm e altura 20,00 cm contém uma coluna de água de altura 12,00 cm. Uma esfera é lançada dentro do recipiente e foi constatada que o nível de água subiu numa medida igual à terça parte do raio desta esfera.

Desta forma, considerando π=3, podemos afirmar que o volume da esfera, em cm³, é de:

Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.

Seja n um número natural, e os conjuntos:

A = { x ∈ / x = 2n }

B = { x ∈ / x = 3n }

C = { x ∈ / x = 5n }

Leia atentamente os itens abaixo:

I) n.(n + 1), para todo n natural, é um elemento de A.

II) n³ – n, para todo n natural, não é um elemento de B.

III) 5n⁵ – 5n², para todo n natural, é um elemento de (A ∪ B ∪ C).

Assinale a alternativa correta:

Três amigos, João, Pedro e Manuel, após uma partida de futebol, falando sobre o número de gols que fi zeram, pronunciaram as seguintes frases:

João: Se subtrairmos de 13 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de Pedro com o dobro do número de gols de Manuel.

Pedro: Se subtrairmos de 10 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de Manuel com o dobro do número de gols de João.

Manuel: Se subtrairmos de 9 o número de gols que eu fi z, essa quantidade será igual à adição do número de gols de João com o dobro do número de gols de Pedro.

Quantos gols João, Pedro e Manuel fi zeram juntos?